【发布时间】：2011-06-20 14:46:26
【问题描述】：
我正在尝试在二维矩阵 (x, y) 上的 matlab 中实现 Runge-Kutta 的四阶积分方法。该矩阵在每个点都包含一个高度值（浮点数）。这个想法是在矩阵中放置一个粒子并观察它的路径，因为它被方向向量 u 和 v “推动”。
我已经简单地使用 matlab 中内置的“梯度”函数实现了欧拉的积分方法。但是，对于 RK4 积分，我需要在可变点取 4 个斜率，而不是梯度给出的预定斜率。
我认为 Matlab 梯度函数本身没有这些参数（根据我对 Matlab 文档的理解）。我应该采取什么样的方法？
如果我要编写自己的梯度函数来计算任意点的斜率，我不太确定如何编写它，因为它不是一个直接的函数。对这种方法有什么建议吗？
谢谢。
【问题讨论】：
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你能告诉我们它的样子吗？如果它是多个变量的函数，您总能找到雅可比行列式。如果是常数矩阵，梯度明显为0。
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好吧，我猜这就是我感到困惑的地方。它是一个常数矩阵，所以我想知道如何计算一个“导数”。根据mathworks.com/help/techdoc/ref/gradient.htmldx和dy是指向矩阵值递增方向的向量集合。
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Aaron，矩阵被解释为平面上的函数 f(x,y)。梯度的分量是 (df/dx) 和 (df/dy)。导数是空间，而不是时间。
标签： matlab gradient runge-kutta