Matlab中使用随机梯度下降的矩阵分解

Question

我必须将Matrix R[mn] 分解为两个低秩矩阵（U[Km] 和 V[K*n]），我这样做是为了预测缺失值U 和 V 的 R。

问题是，对于分解 R 我不能使用 Matlab 分解方法，所以我必须研究目标函数，以最小化 sum-of-squared-errors 以提高分解精度：
详情如下：

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我在这篇文章中的问题是如何最小化Matlab 中的函数 F 使用 Stochastic Gradient Descent 方法将 R 分解为 U 和 V 矩阵。

感谢您的帮助！

Answer 1

最后我在this page 的帮助下想通了 :)
我分几个步骤解释这种方法：

1. 创建U[k*m]和V[k*n]并任意填充

2. 计算目标函数在 Ui 和 Vj 上的导数

3. 如下进行梯度下降：

   while（您的标准满足（优化误差函数 F）） { Ui=Ui+a(U'i); Vj=Vj+a(V'j)； 使用 Ui 和 Vj 的新值评估 F； }

4. 用最小 F 取 U 和 V，计算 transpose(U)*V 和 结果估计为 R（a 是 步长 或 学习率）