人工智能树搜索。 8-queen 的时间复杂度，通过一一放置而没有攻击

Question

实现目标状态的一种方法是“在最左边的空列中的任何方格中添加一个皇后，这样它就不会受到任何其他皇后的攻击”。而且这种方法的状态空间为 2057（也想知道如何计算这个？）

如果我使用深度优先搜索算法（我认为这是最合适的算法），时间复杂度是多少？空间复杂度如何？

我很困惑，因为搜索树的早午餐在深入时大大减少。 O(8**8) 的时间复杂度看起来太高了，即使是最坏的情况。

谢谢

Answer 1

Depth First Search 的时间取决于算法在决定首先调查哪个分支时的智能程度。

N 个皇后有一个作弊：它有一个启发式 (see description on wikipedia)，它在多项式时间内给出了一个完美的解决方案。如果您的深度优先搜索的决策只是模仿启发式的决策，那么您的深度优先搜索也是多时间。