在matlab中使用统一量化器量化复杂信号

Question

我有一个信号具有复杂的正态分布，均值为 0，方差为 1。我想用统一的量化器将其量化为 512 级。我通过以下方式在 MATLAB 中生成信号-

s = sqrt(0.5).*(randn(1,numBits) + 1i*randn(1,numBits));

我正在通过以下方式将范围 (-1,1) 中的信号量化为 512 个级别：

min = -1;

max = 1;

q = (max-min)/2^9;

quantSignal = round(s/q)*q;

这是量化这种信号的正确方法吗？对此我将不胜感激。

Answer 1

您使用的量化公式会将输入值映射到量化版本。但是，它不会将结果限制为仅 512 个级别，因为您的输入信号可能会超出 [-1,+1] 范围，并且您没有做任何事情来限制量化器输出（或就此而言的输入）。

要限制值，您可以使用 min 和 max 内置函数。但是，由于它们使用复数的模数，因此您必须首先将数字拆分为实部和虚部。因此，量化复数的实部和虚部，每个都限制在[minValue,maxValue] 范围内：

q = (maxValue-minValue)/(2^9-1);
realPart = min(max(real(s),minValue),maxValue);
realPart = minValue + round((realPart-minValue)/q)*q;
imagPart = min(max(imag(s),minValue),maxValue);
imagPart = minValue + round((imagPart-minValue)/q)*q;
quantSignal = realPart + j*imagPart;

我之前提到过，具有单位方差的正常信号通常不会限制在 [-1,1] 范围内（或任何范围内）。因此，通常尝试最小化量化误差的度量，例如均方误差（未量化输入和相应量化输出之间的平方差的期望值）。

对于统一量化器和给定的特定信号特征（在本例中为复高斯信号），该均方误差是量化级别数和量化器输入范围的函数。对于 512 级，理想情况下，实部和虚部应在大约 +/- 4.2 标准偏差内。由于实部和虚部的标准偏差为sqrt(0.5)，因此可以使用

maxValue = 4.2*sqrt(0.5);
minValue = -maxValue;

如果您需要将量化输出的实部和虚部限制在特定范围内，那么您可以在量化器的输出处应用缩放因子（例如，除以 4.2*sqrt(0.5) 以获得实部和虚部限制为[-1,+1])。