如何计算时间复杂度 O(n)？

【问题标题】：How the time complexity O(n) is calculated?如何计算时间复杂度 O(n)？
【发布时间】：2020-03-03 14:54:27
【问题描述】：

让我们假设以下代码 (Python)- 数组中的领导者

def goldenLeader(A):
    n = len(A)
    size=0
    for k in xrange(n):
       if (size == 0): size += 1
          value = A[k] else:
       if (value != A[k]): size -= 1
       else:
         size += 1
    candidate = -1 if (size > 0):
    candidate = value leader = -1
    count = 0
    for k in xrange(n):
        if (A[k] == candidate): count += 1
    if(count>n//2): leader = candidate
    return leader

所以既然我们要遍历数组A两次，时间复杂度应该是O(n + n)

但是提到时间复杂度是O(n)

怎么会？

【问题讨论】：

O(n+n) == O(2n) == O(n)。 Big-O 符号“隐藏”乘法常数；我推荐reading up 了解它的工作原理。
应该注意 O(n) 和所有其他 O 都是集合，而不是数字。更好的表达方式是 O(n+n) ∈ O(n)。
@chepner 如果 Big-O 表示法“隐藏”乘法常数；如果 m>n，那么 O(m+n) 应该是 O(m)。
@manishkumar m+n 是任意的。 O(m)==O(n) 在你的例子中，即使 m>n，就大 O 而言。
图算法的运行时间往往有这样一个“分裂”的输入大小，以强调图的密度如何影响运行时间。比较 Dijkstra 的单源最短路径算法 (O(m + n lg n))，它对图中的边数敏感，而 Floyd-Warshall 算法 (O(n^3)) 则不敏感。

标签： python arrays python-3.x performance time-complexity

【解决方案1】：

O 符号只关心n 的顺序（换句话说，n 的幂）。因此，任何n 的 1 次方都被视为O(n)，例如O(n)、O(2n)、O(n+1) 等。

同样，O(n^2)、O(n^2+2n) 等都被视为O(n^2)。

【讨论】：

感谢您的简短回答。嗨，窥视！！！阅读更多here
"换句话说，n的幂"：它关心的更多，每个非常数因素都是相关的，例如思考O(n log n) 不等于 O(n)。
@walnut 当然，但请注意我没有提到那个案例。 O(n*logn) 与 O(n+logn) 不同。 O(n+logn) 是 O(n)