如何在 R 中绘制这个“积分”代码？答案

【问题标题】：How can I plot this 'integral' code in R?如何在 R 中绘制这个“积分”代码？
【发布时间】：2021-04-12 02:35:51
【问题描述】：

f1 <- function(x){integrate(f = function(t){
  sqrt(t^3-1)
}, lower = 1, upper = x)}

x 的域是1 到4。 f1 总是发出以“集成”为特征的值。我不知道如何在 R 中绘制这个积分函数。感谢任何可以帮助我的人。

【问题讨论】：

标签： r plot integral

【解决方案1】：

您可能需要计算函数 f1 的值，然后按如下方式使用 apply 函数：

f1 <- function(x) {
  integrate( function(t) sqrt(t^3-1), lower = 1, upper = x)
}
u <- seq(1, 4, by = 0.1) # Defining a vector of values from 1 to 4 in steps of .1
f1u <- sapply(u, function(x) f1(x)$value) #computing the values of f1 over u
plot(u,f1u, type = "l", xlab = "x", ylab = "f1(x)") # your plot

【讨论】：

谢谢保罗！你给了我很多帮助。
很高兴为您提供帮助，请考虑支持并接受答案。谢谢

【解决方案2】：

您可以像这样将upper 参数矢量化为integrate：

vintegrate <- Vectorize(integrate, "upper")

f1 <- function(x) {
  unlist(vintegrate(function(t) sqrt(t^3-1), lower = 1, upper = x)[1,])
}

然后您可以使用基础R 中的curve 函数进行绘图：

curve(f1(x), from = 1, to = 4)

或者使用ggplot2:

library(ggplot2)

ggplot(data.frame(x  = 0)) + 
  geom_function(fun = f1) +
  xlim(1, 4)

如果没有向量化，upper 参数需要一个长度为 1 的向量，否则会出错：

integrate(function(t) sqrt(t^3-1), lower = 1, upper = 1:4)
Error in integrate(function(t) sqrt(t^3 - 1), lower = 1, upper = 1:4) : 
  length(upper) == 1 is not TRUE

矢量化后：

vintegrate(function(t) sqrt(t^3-1), lower = 1, upper = 1:4)
             [,1]       [,2]         [,3]         [,4]        
value        0          1.515927     5.356315     11.84309    
abs.error    0          0.0001312847 0.0003641383 0.0006563824
subdivisions 1          5            5            5           
message      "OK"       "OK"         "OK"         "OK"        
call         Expression Expression   Expression   Expression

我们使用unlist 和[1,] 来获得value。

【讨论】：