如何在 Mathematica 中绘制积分？

Question

我需要绘制这个积分：integral

Integrate[1/Sqrt[x], {x, 1, Infinity}]

有人可以帮我吗？

我需要用图表证明inequality

Sum[1/Sqrt[n], {n, 2, Infinity}] > 
 Integrate[1/Sqrt[x], {x, 1, Infinity}]

我绘制它的总和：

b = Table[Sum[1/sqrt(n),{k,n}],{n,2,100}]
ListPlot[b]

但我不知道如何处理积分

Answer 1

请将公式发布为代码而不是图像。这是一个情节：

f = Function[x, 1./Sqrt[x]]
ll = 1
ul = 5
Plot[f[x], {x, ll, ul}, AxesOrigin -> {0, 0}, Filling -> Axis]

阴影区域对应

Integrate[f[x], {x, ll, ul}]

如果您将ul 更改为Infinity，即使此积分也不会计算

0==Limit[f[x], x -> Infinity]

也就是说，正如@Rohit 所观察到的，积分发散了。