matlab中integral2的正确函数句柄

Question

我在 matlab 中创建了一个函数，它返回一个类似的向量

function w = W_1D(x,pos,h)
w=zeros(1,length(x));
        if (h~=0)
            xmpos = x-pos; 
            inds1 = (-h <= xmpos) & (xmpos < 0);
            w(inds1) = xmpos(inds1)./h + 1;
            inds2 = (0 <= xmpos) & (xmpos <= h);
            w(inds2) = -xmpos(inds2)./h + 1;
        else
            error('h shouldn't be 0')
        end
 end

因此，最后有一个大小为length(x) 的向量w。 现在我创建了第二个函数，例如

function f = W_2D(x,y,pos_1,pos_2,h)
  w_x = W_1D(x,pos_1,h);
  w_y = W_1D(y,pos_2,h);
  f = w_x'*w_y;
end

在哪里length(x)=length(y)。因此，函数W_2D 显然返回了一个矩阵。 但是当我现在尝试评估矩形域上的积分时，例如

V = integral2(@(x,y) W_2D(x,y,2,3,h),0,10,0,10);

matlab 返回一些错误：

Error using integral2Calc>integral2t/tensor (line 242)
Integrand output size does not match the input size.

Error in integral2Calc>integral2t (line 56)
[Qsub,esub] = tensor(thetaL,thetaR,phiB,phiT);

Error in integral2Calc (line 10)
[q,errbnd] = integral2t(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,optionstruct);

Error in integral2 (line 107)
Q = integral2Calc(fun,xmin,xmax,yminfun,ymaxfun,opstruct);

我还尝试在 W_2D-function 中更改某些内容：而不是 f = w_x'*w_y; 我试过f = w_x.'*w_y; 或w_y = transpose(w_y); f = kron(w_x,w_y);，但积分输出大小的东西总是存在这个错误。 谁能解释一下，我的错在哪里？

编辑：在 Werner 用键盘调试方法提示之后，我可以告诉你以下内容。 第一步返回w_x类型为<1x154 double>，w_y是<1x192 double>，x和y都是<14x14 double>。在下一步中，f 出现，其值为 <154x192 double>。然后一切都消失了，除了 x 和 y 和 matlab-function integral2Calc.m 出现在编辑器中，它跳转到函数调用堆栈 integral2t/tensor 并且经过更多步骤后，错误发生在这里

    Z = FUN(X,Y);  NFE = NFE + 1;
    if FIRSTFUNEVAL
        if ~isfloat(Z)
            error(message('MATLAB:integral2:UnsupportedClass',class(Z)));
        end
        % Check that FUN is properly vectorized. This is important here
        % because we (otherwise) always pass in square matrices, which
        % reduces the probability of the user generating an error by
        % using matrix functions instead of elementwise functions.
        Z1 = FUN(X(VTSTIDX),Y(VTSTIDX)); NFE = NFE + 1;
        if ~isequal(size(Z),size(X)) || ~isequal(size(Z1),size(VTSTIDX))
            % Example:
            % integral2(@(x,y)1,0,1,0,1)
            error(message('MATLAB:integral2:funSizeMismatch'));
        end

希望信息足够详细...我不知道会发生什么，因为我的示例与 mathworks 网站上关于 integral2 的示例完全相同，不是吗？

也许我应该更精确一点，我想做的事情：因为 W_2D 给了我一个紧凑支持的二维帽子函数的表面 w(x,y)，存储在矩阵 w 中，我想计算(x,y)-平面与曲面z=w(x,y)之间的体积...

EDIT2：我仍然不明白如何处理这个问题，integral2 为我的W_1D 函数创建矩阵作为输入，这些函数在W_2D 中调用并打算有一个<1xn double> 值输入并返回一个<1xn double> 输出，但至少我可以简单地使用以下方法通过使用两个一维integral-调用来解决张量积上的积分，即

V = integral(@(x)integral(@(y)W_1D(y,3,h),0,10).*W_1D(x,2,h),0,10);

Answer 1

第一个函数是完全错误的。当您在内部执行 w = x 时，您没有索引数组位置。

此外，如果这样可行，您将返回一个线向量，即大小 1xlength(x)，当您执行 w_x'*w_y 时，您正在执行 length(x)x1 乘以 1xlength(y)，这将为您提供一个矩阵 @ 987654325@.

考虑修正你的功能：

function w = W_1D(x,pos)
   w = zeros(length(x),1); % Allocate w as column vector, so that the product gives a scalar (as I suppose that it is what you want.
   for ii=1:length(x) % Here, so that is indexes w and x elements as you need
       w(ii)=x(ii) - pos; % I changed your code to something that makes sense, but I don't know if that is what you want to do, you have to adapt it to work correctly.
   end
end

您可能还想调试您的函数，考虑在您的操作之前添加keyboard，并使用dbstep 检查它们返回的内容。即：

function f = W_2D(x,y,pos_1,pos_2)
  w_x = W_1D(x,pos_1);
  w_y = W_1D(y,pos_2);
  keyboard
  f = w_x'*w_y;
end

执行将在keyboard 停止，然后您可以检查w_x 大小、w_y 大小，然后执行dbstep 以跟踪f = w_x'*w_y 并查看它返回了什么。完成调试后，您可以dbcont 使其继续执行。

此答案是草稿，因为您提供的信息很难帮助您。但我认为你可以开始解决这个问题。如果您有更多疑问，请随时提出。