MATLAB中的递归函数句柄

Question

假设如下：

u=[1 2 3];
W_in=[4 5 6]';
W=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
x=zeros(3,4); %initialization
x(:,1)=[1 2 3]';

我怎样才能创建一个函数句柄：

x(:,i)=@(gamma) (1-gamma)*x(:,i-1)+gamma*(W*x(:,i-1)+W_in*u(i-1)) 

其中gamma 是一个介于 0 和 1 之间的标量。

由于我不能使用双数组来存储函数句柄，所以我尝试使用元胞数组来存储循环中生成的函数句柄：

x=cell(1,4);
x{1}=[1 2 3]';
for i=2:4,
    x{i}=@(gamma) (1-gamma)*x{i-1}+gamma*(W*x{i-1}+W_in*u(i-1)) 
end

如果我将 gamma 设置为 0.4 并尝试访问 x{2}(0.4)，我会得到 [7.8 16 24.2]'，这就是我想要的。但是，当我尝试访问 x{3}(0.4) 时，我收到一条错误消息，提示“未定义运算符 '*' for input arguments of type 'function_handle'。”

好的，那我修改函数句柄如下，

x{i}=@(gamma) (1-gamma)*x{i-1}(gamma)+gamma*(W*x{i-1}(gamma)+W_in*u(i-1)) 

这一次，当我尝试访问 x{2}(0.4) 时，我收到另一个错误消息“下标索引必须是正整数或逻辑值。”，这意味着不应将 0.4 用作索引。这里让我感到困惑的是，以前我可以做 X{2}(0.4)，但这次 MATLAB 似乎对 x{i}(j) 的解释不同，这次 j 必须是整数，不能是小数。所以在这种情况下我不知道在哪里分配我的 gamma 值以及如何摆脱错误。

一般我最后需要一个函数句柄的原因是我会将最终的误差函数句柄，它只涉及伽马，放入遗传算法 ga() 或 MATLAB 中的其他优化内置函数中，并找到最优值为伽玛。

所以最后，当我最终拥有函数句柄 x 的单元数组时。 我可以的

errorFunction=@(gamma) sum(arrayfun(@(x_q,y_q) y_q-x_q{1}(gamma),x,y));
[gamma global_minimum]=ga(errorfunction,1);

得到我的最佳伽玛。

Answer 1

您还应该将参数传递给前面的函数，然后一切似乎都按您的预期工作：

u=[1 2 3];
W_in=[4 5 6]';
W=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
x=cell(1,4);
x{1}=@(gamma)[1 2 3]';
for i=2:4,
    x{i}=@(gamma) (1-gamma)*x{i-1}(gamma)+gamma*(W*x{i-1}(gamma)+W_in*u(i-1)) 
end

如果你在x{i-1}(gamma) 中省略了(gamma)，那么你试图将一个标量与一个函数句柄相乘，这显然是行不通的。如果你在x{1} 的定义中省略了@(gamma)，那么你试图将x{1} 作为一个函数调用（在x{2} 中），但实际上Matlab 注意到它不是一个函数，而只是一个常数矩阵，所以它尝试使用(..)作为索引，但由于它是一个浮点数（你说例如0.5）它会产生关于索引的上述错误。

最后一点：使用这样的函数句柄虽然有效，但效果不佳：这很慢，尤其是在您有大量嵌套调用的情况下。否则你可以构建一个多项式，因为这只是在gamma中构建一个多项式表达式，可以在here找到说明。