普通最小二乘和 R 平方（确定系数）之间的区别？答案

【问题标题】：Difference between Ordinary Least Squares and R square (Coefficient of determination)?普通最小二乘和 R 平方（确定系数）之间的区别？
【发布时间】：2019-11-20 15:11:46
【问题描述】：

*嗨，

有人能指出普通最小二乘和 R 平方（确定系数）之间的区别吗？他们似乎与我非常相似，都在计算估计值和实际值之间的差异，求和然后平方。也许我弄错了。有什么建议吗？*

【问题讨论】：

标签： statistics data-science

【解决方案1】：

普通最小二乘法是一种回归方法，R-squared 是一种度量标准，表示因变量在回归模型中由一个或多个自变量解释的程度。

例如，如果您将人均 GDP（您的因变量）与一系列国家/地区的工业化水平（自变量）相关联，并且您的回归得出的 R 平方为 0.89，这意味着工业化解释了 GDP 的 89%人均。

决定系数最一般的定义是

R 平方 = 1 - (SSRes / SSTot)，其中：

SSRes 是回归平方和，也称为解释和正方形

SSTot 是平方和

来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination

OLS 回归涉及矩阵代数，在这里演示对我来说有点复杂（尽管我不是这方面的专家）。请检查以供参考： https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinary_least_squares#Matrix/vector_formulation

这里重要的是让您了解 OLS 和 R-squared 是两个不同的东西。您进行回归以将一个因变量与许多自变量相关联，并使用 R 平方来查看此回归是否有意义。

【讨论】：

您能指出两者的计算方式有什么不同吗？
我的回答做了一些改动

【解决方案2】：

OLS 回归将在双变量模型的背景下进行讨论，即只有一个自变量 (X) 预测因变量 (Y) 的模型。

R^2 平方将用于评估我们构建的模型解释的方差。

【讨论】：