时间序列数据框python上的ARIMA建模

Question

我正在尝试使用 ARIMA 模型进行预测。我是新手。我试图绘制我的数据集（每小时数据）的seasonal_decompose()，下面是情节吗？

我想了解这些情节，简要说明会有所帮助。我看到最初没有趋势，一段时间后有上升趋势。我不确定我说的对吗？我想了解如何正确阅读这些图表。请给一些好的描述。

当我尝试应用 Dickey-Fuller 检验来检查我的数据是否静止并且我是否需要进一步差分时，我得到了以下结果：

Test Statistic                   -4.117543
p-value                           0.000906
Lags Used                       30.000000
Number of Observations Used    4289.000000
Critical Value (1%)              -3.431876
Critical Value (5%)              -2.862214
Critical Value (10%)             -2.567129

我指的是 2 个链接来理解这一点： http://www.seanabu.com/2016/03/22/time-series-seasonal-ARIMA-model-in-python/

这个链接说当检验统计量大于临界值时，表示数据是平稳的；另一方面，另一个链接反之亦然。我对此感到困惑，我也提到了 otexts.org，它说我们应该根据 p 值进行检查。请建议我如何解释 ADF 测试给出的结果？

另外，当我尝试在数据集上应用 ARIMA 模型时：

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
model = ARIMA(df.y, order=(0,1,0))
model_fit = model.fit()

我的数据框有 datetime 列作为索引，y 列有浮点值。当我在这个数据框上应用模型时。我遇到了这种错误：

IndexError：列表索引超出范围。

当我尝试使用以下方法打印模型摘要时出现此错误：

print(model_fit.summary())

请帮我解决这个问题。以便我更好地了解 ARIMA。

Answer 1

ARIMA（自回归综合移动平均）时间序列的交叉验证： K 折交叉验证不适用于时间序列。相反，请使用 walk-forward 和 rolling windows 等回测技术。

自回归的 K 折交叉验证： 虽然交叉验证（通常）对时间序列 (ARIMA) 模型无效，但只要考虑的模型具有不相关的错误，并且您已经使用 Ljung Box Test 对 XAI（可解释人工智能）在时间序列用例中进行了测试。

有一些 Python 统计库可以使用这些方法，这里有两个：Python Stats Tests 和 Python StatsModels。

要获得值的差异，您可以简单地使用 Python 3.6+ PEP 487 Descriptors 强制执行 int8，您可以在其中强制执行始终返回 int8 的类型列表，以便更快地计算(list : list -> list of ints)：

list_a = [1,2,3]
list_b = [2,3]
print(set(list_a).difference(set(list_b)))
`answer is` set([1])

Answer 2

至于解释 ARIMA 模型，我只能参考你

https://en.wikipedia.org/wiki/Autoregressive_integrated_moving_average

关于您致电model_fit.summary() 时遇到的问题，我认为这是因为order=(0,1,0)。模型没有 p 或 q 参数来仅估计恒定差异。

如果你运行下面的代码，你可以看到常数差只是差值的平均值：

#differences in forecasted values
pd.Series(model_fit.forecast(steps=10)[0]).diff(1)

#results
#0              NaN
#1    107904.396563
#2    107904.396563
#3    107904.396563
#4    107904.396563

#mean of the original time series differenced once
model_fit.model.endog.mean()
#107904.3965625

当您将其更改为 order=(0,1,1) 或 order=(1,1,0) 时，摘要将正常打印，但这当然是不同的模型，并且对随机过程如何随时间演变做出不同的假设。

Answer 3

在使用 ADf 统计数据为您的模型生成 ARIMA 模型摘要时，您应该注意 ADF 检验、临界值和 p 值，以帮助您获得洞察力。

当您的临界值小于您的 ADF 统计数据时，您很可能有一个非平稳序列，即您的序列显示出季节性或某种趋势。然后下一个要注意的是你的 p 值；如果它小于值 0.05，那么您的系列无疑是静止的，否则它是季节性的。

关于您的 IndexError ，我觉得这是因为您没有为模型提供滞后值，您的模型是基于从您的残差图和 acf 图获得的观察结果工作的。或者您可以尝试使用 (1,0,0) 或 (1,1,0) 的简单模型。 希望对您有所帮助！