R RecordLinkage 包，了解 alpha 和 beta 错误答案

【问题标题】：R RecordLinkage package, Understanding alpha and beta errorsR RecordLinkage 包，了解 alpha 和 beta 错误
【发布时间】：2016-07-13 19:34:17
【问题描述】：

我最近一直在学习使用 R RecordLinkage 包。在链接 2 个数据集的一个非常小的示例中，一个有 8 行，另一个有 11 行，我得到了结果：

Linkage Data Set

8 records in data set 1 
11 records in data set 2 
8 record pairs 

4 matches
4 non-matches
0 pairs with unknown status


Weight distribution:

[0.4,0.5] (0.5,0.6] (0.6,0.7] (0.7,0.8] (0.8,0.9]   (0.9,1] 
        2         0         2         0         1         3 

3 links detected 
0 possible links detected 
5 non-links detected 

alpha error: 0.250000
beta error: 0.000000
accuracy: 0.875000


Classification table:

           classification
true status N P L
      FALSE 4 0 0
      TRUE  1 0 3

我无法理解的是 alpha 误差、beta 误差和分类表的准确性之间的关系。下面这些数字究竟来自哪里，是如何计算的：

alpha error: 0.250000
beta error: 0.000000
accuracy: 0.875000

非常感谢任何帮助

【问题讨论】：

标签： r duplicates linkage data-linking

【解决方案1】：

Alpha 和 Beta 误差是统计量度，通常分别称为 I 型和 II 型误差。在统计术语中，alpha 误差是在假设为真的情况下拒绝原假设的概率； beta 错误是在假设不正确的情况下断言原假设的概率（比较，例如http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2996198/）。

在记录链接的情况下，空假设是记录对是匹配的，即两条记录表示相同的实体。因此，alpha 误差是将一对标记为不匹配的概率，因为它确实是匹配的（假阴性）。此错误计算为：（归类为“非链接”的匹配数）/（匹配数）。 [1]在上例中，有 4 个匹配项，其中 1 个无法识别，因此 alpha 误差为 1 / 4 = 0.25。

同样，beta 误差是在一对确实不匹配（误报）的情况下将其分类为匹配的概率。它的计算公式为（归类为“链接”的非匹配数）/（非匹配数）。在上面的例子中，没有误报分类，所以 beta 误差为 0。我们假设一个不同的分类表：

           classification
true status N P L
      FALSE 2 0 2
      TRUE  1 0 3

在这种情况下，有 4 个不匹配，其中 2 个被错误地归类为链接，因此 beta 误差为 2 / 4 = 0.5。

最后，准确率只是所有对中正确分类的比例（参见https://en.wikipedia.org/wiki/Evaluation_of_binary_classifiers#Single_metrics）。在问题的分类表中，有 7 个正确的分类（4 个不匹配，3 个匹配），因此准确率为 7 / 8 = 0,875。

[1] 当我的意思是分类算法的结果与真实状态形成对比时，我使用 '(non-)link' 而不是 '(non-)match'。

【讨论】：