将数据点分成簇并取每个簇的平均值

Question

假设我在 2x4 矩阵中有一些数据（4 个数据点，2 个特征）

X = np.array([[4,3,5,6], = [x1 x2 x3 x4]
              [7,4,6,5]]) 

一个“最接近”的 3x4 矩阵，表示离每个数据点 x 最近的簇 k。 （3 个集群，4 个数据点）

C = [[1 0 1 0]
     [0 0 0 1]
     [0 1 0 0]]

我想找到一种使用 numpy 计算每个集群中数据点平均值的有效方法。

我的想法是构建一个如下所示的矩阵：

idea = [[x1 0  x3 0 ]
        [0  0  0  x4]
        [0  x2 0  0 ]]

将各列中的元素相加，然后除以np.sum(c,axis=1) 中的各个元素，因为平均值应该只考虑属于该集群的数据点（即不考虑零点）。

这个例子的最终预期输出应该是一个 3x2 矩阵：

output = [(x1+x3)/2  = [ [4.5 6.5]
           x4            [6   5  ]
           x2       ]    [3   4  ]]

1. 我什至无法构建一个看起来像我的idea 矩阵的矩阵。
2. 我不知道这是否是解决此问题的最有效方法

我想避免使用任何 for 循环。

Answer 1

这是您的策略的矢量化实施：

X = np.array([[4, 3, 5, 6],[7, 4, 6, 5]])
C = np.array([[1, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 1, 0, 0]])
output = X @ C.T / np.sum(C, axis=1)

print(output)
# => [[4.5 6.  3. ]
#    [[6.5 5.  4. ]]

由于您在X 中的点是列，我认为将输出的列作为集群的质心更自然。如果您愿意，可以转置结果。