指数和的逆答案

【问题标题】：reverse of exponential sum指数和的逆
【发布时间】：2021-05-03 09:35:01
【问题描述】：

求助！！！

我正在尝试在 Excel 中找到一种方法，从指数值的总和中计算出基数。但是，它并不那么简单，因为第一个乘数与其他乘数不同

例如可能有：

First number : 10
10 * 3 = 30
30 * 1.5 = 45
45 * 1.5 = 67.5
67.5 * 1.5 = 101.25
when you add these together you get 253.75

（它不会总是相同的乘数或相同的倍数）

鉴于我知道乘数是什么（第一个为 3，其余为 1.5），我正在尝试制定一个公式，该公式将从其他值的总和 (253.75) 中得出第一个数字 (10)。

我希望这是有道理的

如果能提供任何帮助，我将不胜感激！

【问题讨论】：

你的问题没有意义。 1.会有多种解决方案。你如何选择其中之一？ 2. 你显示的数字总和 = 243.75, NOT 253.75.
感谢您的回复。我如何选择乘数？这取决于我在做什么，他们事先知道我在计算中包括了第一个数字，所以 253.75 是正确的。由于预先知道 4 个值：1）总数（包括第一个数字） 2）第一个数字相乘的次数 3）它乘以前一个的数量 4）它每隔一次相乘的数量跨度>
我之前问过这个问题stackoverflow.com/questions/67360833/…，但后来我意识到第一个乘数会改变
不是这个问题的答案仍然是你链接到的另一个问题的答案，而只是在它的末尾除以 3（或其他）？
我确实认为这可能很简单，但使用相同的公式并除以 3 (253.75 * (1 - 1.5) / (1 - 1.5^4))/3 我得到一个10.41 的结果几乎正确，但并不完全正确

【解决方案1】：

您的 3（初始乘数）放错了位置。试试这个：

=253.75 * (1 - 1.5) / ((1 - 1.5) + 3 * (1 - 1.5^(5-1))

在最后的(5-1) 中，5 是从找到原始数字的总步数向后退的总步数。

【讨论】：