计数字段的逆指数间隔表示？

Question

var minCount = 10; // Used as 0, anything below 10 uses will be ignored

User hasMany Attributes

Attribute (id, value, count, worth)
// Count - number of users who associate with this attribute
// Worth - float 0.1 (or a better non-zero number?) to 1

计数为 minCount 的属性值为 1。 具有最高计数的属性具有最低可能的价值。 较少使用的属性价值更高 - 数量更少 -> 价值更高。

价值的差异应该是指数级的：

• 常用属性（高计数）- 价值差距较小
• 不常见的属性（数量少） - 价值差距较大

我现在将使用 php，但伪代码同样可以接受 - 我宁愿只是了解如何去做。

Answer 1

那么问题出在哪里？

使用以下简单公式：

currentWorth = exp(minCount / currentCount - 1)

在哪里： exp - e 的指数； currentCount - 当前属性的计数； minCount - 最少属性计数。

简要说明：

首先考虑没有指数应用的公式：

currentWorth = minCount / currentCount

对于计数最少的属性（currentCount = minCount）：

currentWorth = minCount / minCount = 1

对于具有任何其他计数（显然大于 minCount）的属性：

(currentWorth = minCount / currentCount) < 1

现在让我们应用指数定律：

currentWorth = exp(minCount / currentCount - 1)

对于计数最少的属性（currentCount = minCount）：

currentWorth = exp(minCount / minCount - 1) = exp(1 - 1) = exp(0) = 1

对于具有任何其他计数的属性 (currentCount > minCount)：

currentWorth = exp(minCount / currentCount - 1)

假设：

t = 1 - minCount / currentCount > 0

我们将拥有：

(currentWorth = exp(-t) = 1 / exp(t)) < 1