递归加法序列 C++

Question

基本上，我需要在 C++ 中创建一个序列，如果给定 (5,6) 作为参数，输出将是：

5, 11, 18, 26, 35, 45

我不知道这叫什么，但它的工作原理是这样的：

5 = 5
11 = 5 + (5 + 1)
18 = 11 + (5 + 2)
26 = 18 + (5 + 3)

等等等等。这样做的次数由第二个参数决定。

我已经尝试了 3 天来解决这个问题，但没有运气。我通常会得到类似的东西

int recProb(int incrementBy, int counter){
    if (counter == 0){
        return incrementBy;
    }

    cout << incrementBy + recProb(incrementBy + 1, counter - 1) << ", ";
}

或类似于斐波那契序列递归解决方案的东西。如果有人能指出我正确的方向，那就太棒了。谢谢。

（对不起，格式很糟糕，我不知道如何正确地做到这一点）。

Answer 1

据我所知，你的功能是

f(k, 1) = k
f(k, n) = f(k, n-1) + k + (n - 1)

所以

int f(int k, int n)
{
    if (n == 1)
    {
        cout << k;
        return k;
    }
    else
    {
       int val = f(k, n-1) + k + (n-1);
       cout << ", " << val;
       return val;
    }
}

可以。
（未经严格测试 - 仅以您的示例为例。）

Answer 2

如果你想：

a) 使用递归 b) 仅使用 2 个参数（均为整数）

我看不出你是怎么做到的。唯一的方法是在当前的 2 个参数中隐藏额外的参数（如 num 的原始值），然后使用位运算符将它们提取出来。

    #include <iostream>
using namespace std;

void func(__int32 num, __int32 counter)
{
    if ( (num >> 16) == 0) num += (num << 16) + (1<<16);
    if (counter == 0) return;

    cout << (num & 0xFFFF) << ' ';

    func(num + (1<<16) + (num>>16) , --counter);
}

int main()
{
    func(5, 6);
    cin.get();
}

Answer 3

这是一个只有循环的解决方案 -

int recProb(int incrementBy, int counter) {
  int i, sum = incrementBy;
  cout << sum << " ";

  for(i=1; i<counter; i++) {
     incrementBy += 1;
     sum += incrementBy;
     cout << sum << " ";
  }
}