NORMDIST 函数没有给出正确的输出答案

【问题标题】：NORMDIST function is not giving the correct outputNORMDIST 函数没有给出正确的输出
【发布时间】：2013-07-30 23:07:52
【问题描述】：

我正在尝试在 Excel 中使用 NORMDIST 函数来创建钟形曲线，但输出很奇怪。

我的 mean 是 0,0000583 而 标准偏差 是 0,0100323 所以当我将它插入到函数 NORMDIST(0,0000583; 0,0000583; 0,0100323; FALSE) 时，我希望得到接近 @987654325 的东西@ 因为我使用的值与该值的平均概率应为 50% 相同，但该函数给出的输出为 39,77，这显然是不正确的。

为什么会这样？

【问题讨论】：

标签： excel excel-formula statistics distribution normal-distribution

【解决方案1】：

它返回概率密度函数，而我认为你想要累积分布函数（所以尝试用 TRUE 代替 FALSE）ref。

【讨论】：

TRUE 将返回 CDF，它将告诉随机变量的概率是
文档使用术语“概率质量函数”，但应该说“概率密度函数”。如果您稍后在帮助中看到，它确实说“正常密度函数的方程”

【解决方案2】：

概率的值不能大于 1，但密度可以。

密度函数的整个范围的积分等于1，但在特定区间内它可以有大于1的值。 Example，区间 [0, ½] 上的均匀分布在 0 ≤ x ≤ ½ 和 f(x) = 0 其他地方具有概率密度 f(x) = 2。见下文：

=NORMDIST(x, mean, dev, FALSE) 返回密度函数。密度是每单位的概率。它几乎是一个点的概率，但范围间隔非常小（该点的导数）。

shg 的回答 here，解释了如何使用 NORMIDIST 获得给定区间的概率，以及在什么情况下它可以返回大于 1 的密度。

对于连续变量，任何特定值的概率为零，因为存在无限多个值。

如果你想知道一个正态分布的连续随机变量落在a到b范围内的概率，使用：

=NORMDIST(b, mean, dev, TRUE) - NORMDIST(a, mean, dev, TRUE)

密度函数的峰值出现在均值处（即 =NORMDIST(mean, mean, dev, FALSE) ），其值为：

=1/(SQRT(2*PI())*dev)

当偏差小于1 / sqrt(2pi) ~ 0.399时，峰值将超过1，

这是你的情况。

这是版主 (whuber) 在 Cross Validated Stack Exchange (statistics) 上发表的令人惊叹的 answer，它非常周到地解决了这个问题。

【讨论】：