动态最小生成树答案

【问题标题】：dynamic minimum spanning tree动态最小生成树
【发布时间】：2012-03-21 19:54:14
【问题描述】：

我想制作一个动态最小生成树。我在 n 个顶点上有一个现有的 MS 树，我从这个新顶点向所有现有顶点添加了一个顶点和边。如何有效地更新新图表的 MST？ O(n) 将是最佳的。我也可以使删除顶点操作高效吗？

【问题讨论】：

相关 --> stackoverflow.com/questions/2679472/…
这里我增加了树的大小并引入了 n 条新边，可能是每条边都被替换了，仍然花费的时间应该是 O(n)。
添加顶点时，是否总是将新顶点的边添加到所有现有顶点？如果是这样，新的 MST 就是 NEW-VERTEX + MST...
是的，到所有现有的顶点
所以只需将 NEW_VERTEX 链接到 MST 根目录。工作完成。（如果我没有遗漏什么）

标签： algorithm insert minimum-spanning-tree

【解决方案1】：

O(n log n) 使用 Kruskal 算法。关键思想是原始 MST 中未使用的任何边也不会在新 MST 中使用。所以只需对 n 新边 O(n log n) 进行排序，将此排序列表与旧 MST 的边列表合并（您按排序顺序保存，对吗？）O(n)，然后对生成的排序结果重新运行 Kruskal 算法边列表O(n)-ish。

【讨论】：