查找所有小于给定 no 且设置位数少于给定 no 但位于相同位置的数字答案

【问题标题】：Finding all numbers which are less than a given no with less no of set bits than the given no but in the same position查找所有小于给定 no 且设置位数少于给定 no 但位于相同位置的数字
【发布时间】：2020-05-03 13:17:51
【问题描述】：

如何找到所有小于给定 no 且设置位数少于给定 no 的数字，但不管 no。设置位的每个生成的 no 都将与给定 no 的设置位位置相同。举一个例子假设给定的 no 是 13（二进制的 1101），那么所有生成的 no 将是 12（二进制的 1100 ),9 (二进制 1001),8(二进制 1000),5(二进制 0101),4(二进制 0100),1(二进制 0001)。可以看出，在 1100 中（设置的位位置是 2 和 3，如给定的 no.1101）。我想要一个有效的算法。

【问题讨论】：

为什么不是十个？ 1010？
因为在 1010 中设置的位位置是 1 和 3，但在 13（二进制中的 1101）中，1 位置没有设置位
我希望生成的 no 的 set bit 位置根据给定 no 无论它有多少 set bits
所以你只想要由原始数字所在位置的数字组成的数字上的所有子集？你知道这个数字很大吗？是类似于 2^n 的东西，其中 n 是原始位中设置为 1 的位数？
是否必须生成给定编号的设置位位置的所有子序列？

标签： algorithm c++11 bit-manipulation

【解决方案1】：

std::vector<int> subset(int x) {
    std::vector<int> res;
    for(int i = 1; i < x; ++i)
        if (i == (i&x))
            res.push_back(i);
    return res
}

它的复杂性在最坏的情况下是最佳的（如果x = 2^k-1）。

【讨论】：

【解决方案2】：

这似乎等同于枚举由集合位定义的集合的子集。在这里回答：https://stackoverflow.com/a/29043170/378360

【讨论】：