cblas_dgemm() 中子矩阵的前导维度参数如何工作？

Question

我有三个矩阵 A、B 和 C：

还有一般矩阵的矩阵-矩阵乘积：

void cblas_dgemm(const enum CBLAS_ORDER __Order, const enum CBLAS_TRANSPOSE __TransA, const enum CBLAS_TRANSPOSE __TransB, const int __M, const int __N, const int __K, const double __alpha, const double *__A, const int __lda, const double *__B, const int __ldb, const double __beta, double *__C, const int __ldc);

为了使用cblas_dgemm-command，我需要知道前导维度。对我来说，很明显，在总矩阵 A（或其转置形式）的情况下，我们有：M=5, N=4, lda=4。

对于子矩阵 C，我认为我必须放弃 &A[5] 并设置 M=3, N=2, ldc=4

但我不知道这在带有M=4, N=2 的红色子矩阵 B 的情况下如何工作。谁可以给我解释一下这个。非常感谢。

Answer 1

这篇文章非常准确： https://petewarden.com/2015/10/25/an-engineers-guide-to-gemm/

BLAS 例程明显复杂的原因是它们具有很大的灵活性，并且经过优化可以非常好地执行。如果可以将例程应用于由感兴趣的子矩阵等组成的矩阵，则这两个目标都可以实现。通常，它们可以做的比您需要的更多。 xGEMM 类是一个杰出的例子。您可以执行A * B，也可以执行A * B + c*C ...

在上述情况下：

答：M=5, N=5, LDA = 5
乙：M=4, N=1, LDB = 10
C:M=3, N=2, LDB = 5

你是正确的，你在 C 中的第一个条目是&C[6]

换句话说，如果您是主要列，则前导维度通常是外部矩阵的列上的长度，如果您正在计算行主要，则通常是行的长度。

在情况 B 中，它有点棘手，因为当从子矩阵的一列转到下一列时，您必须跳过两列，每列 5，即 10。

所有 BLAS 现在想要的是（列/行专业）：

1. 从哪里开始 (&A[0], &B[0], &C[6]/&A[0], &B[0], &C[5])
2. 第一个维度有多长，M (5, 4, 3 / 4, 2, 2)
3. 这些列/行有多少，N (4, 2, 2 / 5, 4, 3)
4. 通过外部矩阵跳转到下一列/行的距离ldx (5, 10, 5)