O（1）代码来计算范围内数字的倍数？

Question

我如何在恒定时间内做到这一点（我不想从 a 到 b 迭代）？

// return number of multiples of c in [a,b]
long count_multiples(int a, int b, int c) {
   assert(b >= a && c != 0);
   // todo
   return -1;
}

这个问题看起来很简单，但比看起来更难，因为它有一些极端情况，例如必须处理所有情况（a,b 可以是负数/零，c 也可以是负数，a 可能等于 b 可能等于 c）。结果可能不适合 32 位的一种情况（a = 2^31、b = 2^31-1、c = 1 or -1）

Answer 1

long count_multiples(int a, int b, int c) {
    if (b < a) return 0;
    if (c < 0) c = -c;
    long al = a, bl = b, cl = c;
    if (c == 1) return bl - al + 1;
    return ((bl + (b < 0 ? 1 : 0)) / cl) -
           ((al - (a > 0 ? 1 : 0)) / cl) +
           ((a <= 0 && b >= 0) ? 1 : 0);
}