【发布时间】：2014-11-05 05:31:15
【问题描述】：
数组 A 在 range [0,n-1] 中包含 n-1 唯一整数，也就是说，此范围中有一个数字不在 A 中。设计一个O(n) 算法来查找该数字。除了数组 A 本身之外，您只能使用 O(1) 额外空间。
有人可以帮忙吗？
【问题讨论】：
【发布时间】：2014-11-05 05:31:15
【问题描述】：
将0到n-1的数相加，然后求数组的和，缺失的数为sum - sum of array
解释：求和如果 0+1+2+...+n-1 并且数组也包含所有这些数字，除了一个，所以当你添加到 0+1+2+...+n-1 时，所有的数组中带有“-”前缀的数字，每个数字将取消他的“+”对应物，因此您将留下数组中没有对应物的“+”，因此这是缺少的数字
注意： 存储一个数字是 log(n) 位，但在大多数地方（我见过）他们不以位分辨率说话，存储一个数字是 O(1) 空间，所以它取决于你的问题是如何定义的
【讨论】：
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值得注意的是，添加
n整数并不占用一个常量空间，而是一个log(n)空间。表示数字n所需的位数是log2(n)。 -
这取决于你认为的空间复杂度，据我所知存储一个数字是 O(1) 但你是对的，这取决于它在问题中的定义方式
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太棒了。这就是为什么你应该小心这个作为面试问题的原因。如果你不仔细研究它，如果一个聪明的候选人出现，你可能看起来像个傻瓜。
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这是一个很好的答案。不过我有一点点改进。改进是当缺失数为零时。您的算法不会检测到它。这个问题的解决方案是给两个（数组和范围）中的每个数字加 1（或称其为移位 1）。因此，解决问题的新算法是：
summationOfRange = n(n+1)/2; summationOfArray = n - 1 + sum(array); missingNumber = summationOfRange - summationOfArray - 1;。就是这样。
给定列表 a（大小 100）和 b（大小 99）在 0-99 范围内随机排序的唯一整数。
a = RandomSample[Range[0, 99]]
b = Take[RandomSample[Range[0, 99]], 99]
在 b 中查找缺失的元素。
element = Total[a]-Total[b]
使用的语言是 Mathematica。
【讨论】：