再次迭代，素数循环，python

Question

我最近在 python 中创建了一个函数，它将给出你在 python 中选择的任何数字的所有因子。我现在想修改它以仅显示主要因素。我目前拥有的功能是：

def prime_factors(n):
L = []
i = range(1, n+1)
for x in i:
    if n % x == 0:
        L.append(x)
return L

现在，为了找到质因数，我想重新遍历 L，并从 L 中删除任何数字，当它除以任何数字时，余数将为 0。

所以，本质上，我只想获取我现在拥有的列表，在我添加它之后，然后将列表中的每个值除以每个数字，直到那个数字，以确保它不能被任何东西整除余数为 0。

我试过了：

def prime_factors(n):
    L = []
    i = range(1, n+1)
    for x in i:
        if n % x == 0:
            L.append(x)
    for y in L:
        for x in i:
            if y % x == 0:
                L.remove(y)
    return L

另外，我尝试将它分成 2 个不同的功能...

def prime_factors(n):
    L = []
    i = range(2, n)
        for x in i:
            if n % x == 0:
                L.append(x)
    return L

def prime(n):
     L = prime_factors(n)
     i = range(2, n)
         for y in L:
            for x in i:
                if x % y == 0:
                    L.remove(x)
     return L

我试过将返回值放在不同的地方，我试过翻转循环的顺序，无论如何，我不知道如何通过另一个检查来运行列表 L 以查看其中的值能被0整除...

Answer 1

修改你的 prime_factors 函数如下：

def prime_factors(n):
    L = []
    i = range(2, n+1)  # start from 2 as it is the first prime
    for x in i:
        if n % x == 0:
            L.append(x)
            # loop added
            while n%x == 0:
                n = n/x
        # break as no further factors are possible
        if n == 1:
            break
    return L

现在，while n%x == 0 所做的是，它从原始数字中移除了某个因子的幂。

例如，
n = 24 = 2*2*2*3 n%2 == 0，所以 L = [2] 并且 n 变为 3 [这确保非素数的 4 或 8 不会附加到 L]

Answer 2

你可以简单地使用一个返回真/假素数的函数

import math
def is_prime(n):
    if n % 2 == 0 and n > 2: 
        return False
    return all(n % i for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2))

def prime_factors(n):
    L = []
    i = range(1, n+1)
    for x in i:
        if n % x == 0:
            if is_prime(x):
                L.append(x)
    return L