检查素数答案

【问题标题】：Checking for a prime number检查素数
【发布时间】：2013-01-01 11:42:19
【问题描述】：

我的任务有问题。如果数字是素数，我需要找到并提醒用户。

这是我的代码：

int a = Convert.ToInt32(number);

if (a % 2 !=0 )
{
    for (int i = 2; i <= a; i++)
    {
        if (a % i == 0)
        {
            Console.WriteLine("not prime");
        }
        else
        {
            Console.WriteLine("prime");
        }
        Console.WriteLine();
    }
}
else
{
    Console.WriteLine("not prime");
}
Console.ReadLine();

我哪里出错了，我该如何解决？

【问题讨论】：

for (int i = 3; i
首先你需要了解什么是质数。 2是质数。你的第一个if-statement 另有说明。然后你应该检查每个已知 prime 的模数，而不是从 2 到数字的每个已知 number。
只需添加一个条件 i = a - 1 然后将其写为素数或非素数
您也可以只检查数字的平方根。
@kovilpattiCsharper：代码还有很多问题。

标签： c# numbers primes

【解决方案1】：

素数可以被 1 整除，您需要检查数字是否正好有两个除数，从 1 到数字，然后它是素数。

 int devisors = 0;
 for (int i = 1; i <= a; i++)
     if (a % i == 0)                        
          devisors++;

 if (devisors == 2)                 
     Console.WriteLine("prime");
 else
     Console.WriteLine("not prime");

您可以跳过一次迭代，因为我们知道所有整数都可以被 1 整除，然后您将完全得到素数的除数。由于 1 只有一个除数，我们需要跳过它，因为它不是素数。所以条件是数字只有一个除数而不是 1，并且数字不应该是一，因为一不是素数。

 int devisors = 0;
 for (int i = 2; i <= a; i++)
     if (a % i == 0)                        
          devisors++;

 if (a != 1 && devisors == 1)                 
     Console.WriteLine("prime");
 else
     Console.WriteLine("not prime");

【讨论】：

或者你跳过一个和那个数字并检查是否有任何除数。这允许循环在找到除数后立即停止。

【解决方案2】：

您只是打印素数或非素数，然后继续循环，而不是停止。 %2 检查并不是真正需要的。适当修改：

int a = Convert.ToInt32(number);

bool prime = true;
if (i == 1) prime = false;
for (int i = 2; prime && i < a; i++)
    if (a % i == 0) prime = false;
if (prime) Console.WriteLine("prime");
else Console.WriteLine("not prime");
Console.ReadLine();

【讨论】：

【解决方案3】：

public bool isPrime(int num)
{
    for (int i = 2; i < num; i++)
        if (num % i == 0) 
            return false;                       
    return num == 1 ? false : true;
}

【讨论】：

【解决方案4】：

大概您的代码正在输出大量消息，这些消息看起来很混乱且毫无意义？有3个关键问题：

当你决定它不能是质数时，你并没有打破你的 for 循环
您假设它可能不是质数，请参阅下面代码中的 cmets。
您正在与 a 本身进行比较，并且它始终可以被 a 整除，for 条件中的

代码：

int a = Convert.ToInt32(number);

if (a % 2 != 0)
{
    for (int i = 3 i < a; i += 2) // we can skip all the even numbers (minor optimization)
    {
        if (a % i == 0)
        {
            Console.WriteLine("not prime");
            goto escape; // we want to break out of this loop
        }
        // we know it isn't divisible by i or any primes smaller than i, but that doesn't mean it isn't divisible by something else bigger than i, so keep looping 
    }
    // checked ALL numbers, must be Prime
    Console.WriteLine("prime");
}
else
{
    Console.WriteLine("not prime");
}
escape:
Console.ReadLine();

正如其他人提到的，您只能循环到 a 的平方根，通过每次评估平方根并替换此行：

for (int i = 3 i < a; i += 2)

用这个：

float sqrRoot = (Int)Math.Sqrt((float)a);
for (int i = 3 i <= sqrRoot; i += 2)

对其进行评估很重要，否则您的程序将运行得更慢，而不是更快，因为每次迭代都涉及平方根运算。

如果您不喜欢 goto 语句（我喜欢 goto 语句），请发表评论，我会将其替换为突破布尔值（或查看 Dukeling 的最新答案）。

【讨论】：

goto 的问题是很难遵循所有的逻辑。有时它会使事情变得更容易，但在以后调试时，就很难看到事情的发展方向了。

【解决方案5】：

我做了太多素数检查。

我这样做了：

bool isPrime = true;
        List<ulong> primes = new List<ulong>();
        ulong nCheck, nCounted;
        nCounted = 0;
        nCheck = 3;
        primes.Add(2);
        for (; ; )
        {
            isPrime = true;
            foreach (ulong nModulo in primes)
            {
                if (((nCheck / 2) + 1) <= nModulo)
                { break; }
                if (nCheck % nModulo == 0)
                { isPrime = false; }
            }
            if (isPrime == true)
            {
                Console.WriteLine("New prime found: " + (nCheck) + ", prime number " + (++nCounted) + ".");
                primes.Add(nCheck);
            }
            nCheck++;
            nCheck++;
        }

虽然这不是您正在寻找的东西，所以我要做的是将它放在后台工作人员中，但将 ulongs 列表作为并发列表，或者您可以在 2 个线程中访问的东西。或者只是在访问列表时锁定列表。如果素数还没有计算出来，那就等到它完成。

【讨论】：

【解决方案6】：

另一种优化方式是使用Sieve of Eratosthenes算法。

来自Wikipedia

用 Eratosthenes 的方法找出小于或等于给定整数 n 的所有素数：
1. 创建一个从 2 到 n 的连续整数列表：(2, 3, 4, ..., n)。
2. 最初，令 p 等于 2，即第一个素数。
3. 从 p 开始，以 p 为增量向上计数，并在列表中标记每个大于 p 本身的数字。这些将是 p 的倍数：2p、3p、4p 等；请注意，其中一些可能已被标记。
4. 找出列表中第一个大于 p 且未标记的数。如果没有这样的号码，请停止。否则，现在让 p 等于这个数（即下一个素数），然后从第 3 步开始重复。

When the algorithm terminates, all the numbers in the list that are not marked are prime.

C#代码

  int[] GetPrimes(int number) // input should be greater than 1
    {
        bool[] arr = new bool[number + 1];
        var listPrimes = new List<int>();

        for (int i = 2; i <= Math.Sqrt(number); i++)
        {
            if (!arr[i])
            {
                int squareI = i * i;
                for (int j = squareI; j <= number; j = j + i)
                {
                    arr[j] = true;
                }
            }

            for (int c = 1; c < number + 1; c++)
            {
                if (arr[c] == false)
                {
                    listPrimes.Add(c);
                }
            }

        }
        return listPrimes.ToArray();
    }

【讨论】：

要检查一个给定的数字是否是素数，试除法要快得多。我不确定List 是如何实现的，但primeNumbers.Remove(toRemove); 看起来非常很可疑。如果这实际上从列表中删除了该数字，那么您将失去 O(1) 次随机访问，因此会变得更慢。
@DanielFischer 是的，Remove 和 Contains 都是 O(n) 操作。
@Magnus 哎哟。所以它会是二次的，甚至比臭名昭著的特纳“筛子”还要糟糕。
实现有问题。我会用更好的实现来更新它。但是随机访问模型的复杂性是O(nloglogn)。密钥是随机访问。随机访问本身可能是O(n)

【解决方案7】：

    private static void checkpirme(int x)
    {
        for (int i = 1; i <= x; i++)
        {
            if (i == 1 || x == i)
            {
                continue;
            }
            else
            {
                if (x % i == 0)
                {
                    Console.WriteLine(x + " is not prime number");
                    return;
                }


            }
        }
        Console.WriteLine(x + " is  prime number");
    }

其中 x 是检查它是否为素数的数字

【讨论】：