得到一个闭区间的伪随机浮点数 [a, b]答案

【问题标题】：Get a pseudorandom float number in a closed interval [a, b]得到一个闭区间的伪随机浮点数 [a, b]
【发布时间】：2011-08-23 18:41:23
【问题描述】：

我想知道使用 Ruby rand 内核函数（请不要使用 Random 模块）在封闭区间内获取伪随机浮点数的最佳方法。

举个例子，我将使用闭区间 [0.0, 7.7]（区间中包含 0.0 和 7.7），但任何其他浮点区间也应该是有效的。

对于区间 [0.0, 7.7]，下一个解无效：

rand * 7.7

为什么？

如果你调用 rand 没有参数，你会得到一个大于或等于 0.0 且小于 1.0 的伪随机浮点数。那么之前的解决方案可以给我们的浮点数范围是多少呢？

rand 将返回 [0.0, 0.9999999...] 范围内的伪随机浮点数

0.0 * 7.7
=> 0.0          # Correct!

0.9999999 * 7.7
=> 7.69999923   # Incorrect!

区间与 [0.0, 7.7] 不匹配。

有人知道这个问题的优雅解决方案吗？

谢谢！

【问题讨论】：

标签： ruby random floating-point

【解决方案1】：

有一个Random 类可以做你想做的事：

generator = Random.new # You need to instance it
generator.rand 0.0..7.7

（文档说明 0.0..7.7 和 0.0...7.7 之间的差异将被考虑在内。）

在未来的 1.9.3 中，您将能够将范围传递给 Kernel#rand 和 Random.rand（您已经可以在预览版中这样做）。

【讨论】：

如果这行得通，那么它很酷，但从文档中并不完全清楚它对待 0.0..7.7 与 0.0...7.7 的区别（即它会在请求时包含端点）。以下是文档：ruby-doc.org/core/classes/Random.html#M000693 无论如何我们可以在合理的时间内测试该类，看看它是否有时会返回端点？
您已链接到 Random.rand。 Random#rand 说“prng.rand(5.0..9.0) #=> 介于 5.0 和 9.0 之间，包括 9.0”。查看 C 代码，将使用两个不同的函数（generate_real 代表 0...1.0，generate_real2 代表 0..1.0）。
哦，你是对的，如果你看对了地方，文档就很清楚了（当然是公共实例方法）。
谢谢你。我不知道 Random#rand 可以使用范围，但我想知道如何使用 Kernel#rand 解决这个问题。对于新的 1.9.3 版本来说，这是一个很酷的功能，范围将包含在 Kernel#rand 中。
我会检查这个解决方案是否正确，因为它是最红宝石的，我会用它来解决我的问题。谢谢！。

【解决方案2】：

我会这样做：

Fineness = 2**64
puts rand(Fineness+1)*7.7/Fineness

每当rand 返回它的最大可能值时，您将得到Fineness*7.7/Fineness，结果恰好等于 7.7（但我不完全确定这将永远是这种情况，因为浮点数是不精确的）。

只要 Fineness 中的位数多于您计算机上的 double，那么我相信您不会注意到结果分布有任何异常。

【讨论】：

David 我认为使用您的解决方案，您永远不会得到 0.0，并且该解决方案必须包含闭合区间，即返回值中包含 0.0 和 7.7 的 [0.0, 7.7]。谢谢。
我认为您误读了我的解决方案。 rand(Fineness+1) 与 rand(Fineness)+1 不同。每当rand 返回 0 时，我的解决方案都会给你 0.0。

【解决方案3】：

怎么样：

(rand/0.9999999999999999...)*7.7

基本上，通过最大可能的随机数对随机数进行归一化。这样，您将创建范围 [0..1]。

但是，我不确定如何获得最大数字，在 ruby 中小于 1.0。

【讨论】：

我认为这可能是一个可能的解决方案，但正如您所说，您需要知道函数 rand 可以返回的最大数以正确规范化它（也许我们可以使用一个非常大的数字，即 0.999999999999999999999 但我不知道这是否正确）。

【解决方案4】：

为什么需要这个？我不知道是否需要将其作为真正的单精度或双精度数。另一方面，在实际情况下，您可能需要 0.0 到 7.7 之间的数字，增量为 0.1。在这种情况下，您可以使用成熟的技术从 0 变为 77，然后除以 10。

【讨论】：

【解决方案5】：

根据您需要的精度位数，您可以使用四舍五入的方法来捕捉到边缘的间隔边界。希望这会有所帮助。

这是来自Wikipedia的文字

四舍五入到偶数一个更不偏颇的打破平局规则是四舍五入到偶数，即

如果 y 的分数是 0.5，那么 q 是最接近 y 的偶数。因此，例如，+23.5 变为 +24，+22.5 变为 +22，-22.5 变为 -22，-23.5 变为 -24。

这种方法也对称地对待正负值，因此，如果原始数字是正面或负面的概率相等。此外，对于大多数 y 值的合理分布，预期（平均值）值四舍五入的数字与原始数字基本相同数字，即使后者都是正数（或全负数）。然而，这条规则仍然会引入一个积极的偏见，即使数字（包括零）和奇数的负偏差。

这种四舍五入法的变体也称为无偏法四舍五入（模棱两可，有点滥用），收敛四舍五入，统计学家的四舍五入、荷兰四舍五入、高斯四舍五入或银行家的四舍五入。这在簿记中被广泛使用。

这是 IEEE 754 计算函数中使用的默认舍入模式和运算符。

【讨论】：

Jeremy 你能举个例子来说明你的想法吗？谢谢。