在封闭区间内生成统一的伪随机数

Question

在闭区间 [0,1] 而不是通常的 [0,1) 中生成伪随机数的最佳方法是什么？我想出的一个想法是拒绝（1/2,1）中的值，然后将数字加倍。不知道有没有更好的方法。

real x
do
   call random_number(x)
   if (x <= 0.5) exit
end do
x = 2*x
print *, x
end

最重要的要求是算法不应该做出比random_number()生成的分布更差的分布（在均匀性和相关性方面）。我也喜欢简单。 random_number() 的包装器会非常好，我不打算实现一个全新的生成器。

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正如@francescalus 在 cmets 中指出的那样，使用上述算法，[0,1] 中的大量数字出现的概率为零。下面的代码实现了一种稍微不同的方法：将区间扩大一点，然后去掉超过 1 的值。它应该在这方面表现更好。

real x
do
   call random_number(x)
   x = x*(1 + 1e-6)
   if (x <= 1.) exit
end do
print *, x
end

Answer 1

交换 x 和 1-x 怎么样？抱歉，我的 Fortran 生锈了

real function RNG()
real ::    x
logical, save :: swap = .TRUE.

call random_number(x)
if (swap .EQV. .TRUE.)
    RNG = x
    swap = .FALSE.
else
    RNG = 1.0 - x
    swap = .TRUE.
end if

end

如果你想使用 Box-Muller，在任何地方都使用 1-U，它应该可以工作

z0 = sqrt(-2.0*log(1.0-U1))*sin(TWOPI*U2)
z1 = sqrt(-2.0*log(1.0-U1))*cos(TWOPI*U2)

Box-Muller 的拒绝版本也是如此