检查总零集答案

【问题标题】：Checking for Summed Zeros Sets检查总零集
【发布时间】：2021-02-15 20:22:20
【问题描述】：

一位朋友请我回答一个小挑战，以及我们是否可以找到最佳解决方案。挑战在于，给定一组随机的负数和正数，ie. (-10, -7, -4, -3, 1, 4, 4, 6, 12) 我们如何为等于 0 的正数和负数集创建一个有效的算法，留下最少的未使用数？

示例：给定集合 (-10, -7, -4, -3, 1, 4, 4, 6, 12)

0 的可能集合：{-10, -7, 1, 4, 12}, {-4, 4}

剩余数字：{-3, 6}

一些想法是尝试动态编程，但我预见到要在很长的时间范围内完成会出现问题。另一个想法是尝试创建一个线性程序，其中所有数字排列在一个集合中，并创建尝试达到 0 的子集，这遇到了以前的负数可以被使用但被忽略的问题，除非使用 for 循环来重复负数值大于 0 时的数字。

【问题讨论】：

那你有什么问题？
还有：en.wikipedia.org/wiki/Subset_sum_problem
不，关于回答我的问题。我没有看它是否难于 NP，因为我目前正试图自己解决它。所以看起来，无论算法如何，它都会以指数方式运行。问题在于寻找 0 集的有效算法，但我制定的算法一直呈指数级增长，我不知道其他人是否有避免它的想法。
@EvilDrCoconut 这有时被称为最简单的难题。因为它是 NP 完全的，但动态规划解决方案在伪多项式时间内运行，这在实践中非常好。

标签： algorithm

【解决方案1】：

正如 Ezequiel Muns 所给出的，这是一个称为子集和问题的 NP 完全问题（更多信息可以在 en.wikipedia.org/wiki/Subset_sum_problem 找到）。

在寻找解决方案之前，我曾尝试过自己的想法，但在询问了其他几个人之后，我似乎在没有意识到的情况下遇到了一个 NP-Hard 问题。我只是认为我自己的算法效率低下，也许有人有更好的解决方案。

【讨论】：