JavaScript 中的球面距离答案

【问题标题】：Spherical Distance in JavaScriptJavaScript 中的球面距离
【发布时间】：2014-01-29 20:09:00
【问题描述】：

我需要使用 Javascript 找到两个坐标的球面距离。我在这个项目中经常使用 Wolfram，并找到了这个公式 d=cos^(-1)(P·Q) [参考：http://mathworld.wolfram.com/SphericalDistance.html]。所以我知道 P·Q 是两个坐标的点积。这导致找到点积，我发现它为 DotProduct = (x1*x2 + y1*y2 + z1*z2) [参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product]。所以我把下面的方法放在一起，每次都得到NaN（Not a Number）。

        function ThreeDimensionalDistance(x1,y1,z1,x2,y2,z2){

            return Math.acos(x1*x2 + y1*y2 + z1*z2);

        }

这是我使用的两组样本数据，但我不知道为什么会得到 NaN。我是否遗漏了一些小东西，我是否需要将我的数字转换为一些东西才能使用 arc cos？预先感谢您的任何帮助。

样本 1 X:-1.7769265970284516,Y:-5.129885707200497,Z:-2.554761143401265 X:-0.8336414256732807,Y:-1.9876462173033347,Z:5.599491449072957 距离：南样品 2 X:-0.8336414256732807,Y:-1.9876462173033347,Z:5.599491449072957 X:0.8447772905770565,Y:4.252407300473133,Z:4.147696165367961 距离：NaN

【问题讨论】：

这个问题实际上不属于这里（它实际上是一个数学问题），但问题是：你没有将你的向量标准化到 unit 球体（也就是你的观点P 和 Q 不在单位球面上）。

标签： javascript geometry computer-science

【解决方案1】：

我做了一些数学运算，所以试试以下方法：

function threeDimensionalDistance(x1, y1, z1, x2, y2, z2) {
    // Assume that the points are on the same sphere
    var radius = Math.sqrt(x1 * x1 + y1 * y1 + z1 * z1);

    // Calculate normalized spherical distance
    var dotProduct = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2;
    var normalizedDistance = Math.acos(dotProduct / (radius * radius));

    // Calculate actual distance
    var distance = normalizedDistance * radius;

    return distance;
}

我所做的一个小改动是将您的方法重命名为以小写字母开头，以遵循标准的 JavaScript 样式指南。

【讨论】：

这完全有道理。您对向量标准化的评论是正确的。谢谢@mc10，我已经坚持了几个星期了。