如何计算距超球面中心的距离（白化 PCA）

Question

假设我已经计算了参考数据集的主成分，包括白化。然后将由主成分向量创建的变换矩阵应用于测试数据集，将其投影到 PC 的子空间上。现在，我应该能够通过简单地将每列的系数相加来测量每个测试数据向量与 PC 超球面中心的距离。它是否正确？将此转换应用于我的参考数据会使所有列的长度为零，并且向量的长度似乎随着我使测试数据看起来更像参考数据而减少，并且随着我使两组更加不同而增长。

我可以这样判断多维空间中的“距离”是否正确？它只是投影矩阵的系数的总和吗？

非常感谢您提供的任何见解。

Answer 1

距离不是线性和，它永远不会是零（在原点之外）。计算如下：

    distance(x) = square_root( sum ( x(i)^2 ) ) 

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