从Java中的扁平列表构造二叉搜索树？答案

【问题标题】：reconstruct binary search tree from a flatten list in Java?从Java中的扁平列表构造二叉搜索树？
【发布时间】：2014-01-14 20:01:54
【问题描述】：

我有这段代码，用于从预排序遍历元素的扁平列表中重建二叉搜索树。

我看到此代码有效，但无法理解如何。代码如下：

public static Node reconstructfromflattenBST(List<Integer> list){
        if (list.isEmpty()){
            return null;
        }
        int data = list.remove(0);
        Node root = new Node(data);
        root.left=reconstructfromflattenBST(list);
        root.right=reconstructfromflattenBST(list);

        return root;



    }

根据我对这种方法的理解，不会创建正确的树。因为当控件到达root.right 时，list 为空。但这种方法显然有效。

我提供了 [5 3 1 4 8 6 9] 的预购输入。树构建完成后，我对构建的树进行了前序遍历，它给出了与输入列表相同的元素顺序。

编辑：这是我的展平子程序：

public static List<Integer> flattenBinaryTree(Node root, List<Integer> list){

        if (list==null){
            list=new ArrayList<Integer>();
        }
        if (root==null){
            return list;
        }
        list.add(root.data);
        List<Integer> list1 = flattenBinaryTree(root.left,list);
        return flattenBinaryTree(root.right, list1);
    }

【问题讨论】：

标签： java binary-tree binary-search-tree preorder

【解决方案1】：

你是对的。如果在展平树时也写出了空节点，可能是空整数，那么：

    Integer data = list.remove(0);
    if (data == null) {
        return null;
    }
    Node root = new Node(data.intValue());

将重建完全相同的树。即：扁平化添加停止的空叶子。

List<Integer> list = new LinkedList<>();
flatten(list, tree);

void flatten(List<Integer> list, Node tree) {
    if (tree == null) {
        list.add(null);
        return;
    }
    list.add(tree.data);
    flatten(tree.left);
    flatten(tree.right);
}

或者使用有序树：

public static Node reconstructfromflattenBST(List<Integer> list){
    reconstruct(list, Integer.MAX_VALUE, true);
}

public static Node reconstruct(List<Integer> list, int priorData, boolean left){
    if (list.isEmpty()){
        return null;
    }
    int data = list.remove(0);
    if ((data <= priorData) != left) {
        return null;
    }
    Node root = new Node(data);
    root.left=reconstruct(list, data, true);
    root.right=reconstruct(list, data, false);

    return root;
}

【讨论】：

我认为 right subtree 永远不会被构造，因为列表在分配 it reaches that line of code where root.right 之前被清空
正如您在我的代码上方看到的，我没有进行data==null 检查，它是如何工作的？
我已经包含了我的展平子程序，它适用于它。
你得到一棵树，其中只有左分支被填充。
正是..但是当我进行预购遍历时，它会正确打印输入列表，这是怎么回事？

【解决方案2】：

根据我对这种方法的理解，不会创建正确的树。因为当控件到达root.right时，list为空。

没错。

但这种方法显然有效。

我提供了 [5 3 1 4 8 6 9] 的预购输入。树构建完成后，我对构建的树进行了前序遍历，它给出了与输入列表相同的元素顺序。

这个观察与右子树总是空的并不矛盾。

更好的单元测试会构建一棵树，将其展平，重建它，并比较重建后的树与原始树的形状相同。这样的测试会失败。事实上，从节点的预排序列表中忠实地重建树是不可能的，因为不同的树具有相同的预排序列表。例如，两者

1              1
 \            / \
  2          2   3
   \
    3

有预购清单 1 2 3.

【讨论】：

左边的不是 BST。这里的想法是树结构持久化到数组中并重建同一棵树。预购数组是最好的，因为可以从它而不是从其他任何东西重建 BST。
对，如果数字不同，则 BST 由其预排序列表标识，但您重建的树不是 BST。
我猜你是对的。上面的重构并没有返回一个有效的 BST。

【解决方案3】：

我认为问题在于写出树的预排序值并不能保证树最初是 BST，因此初始函数的输出应该是一根从左侧向下移动的棒，以 5 为根。

这棵树的前序遍历为 [5, 3, 1, 4, 8, 6, 9]，但它不是 BST，因此不是树的正确表示。 Joop Eggen 出现了正确的版本

【讨论】：