二维装箱的快速算法，每个矩形和一个点的距离最小答案

【问题标题】：Fast Algorithm for 2D bin packing with minimal distance each rectangle and a point二维装箱的快速算法，每个矩形和一个点的距离最小
【发布时间】：2012-01-19 18:28:03
【问题描述】：

这类似于bin packing problem，但有一些变化。

我拥有的是一个时间序列的注释数据，当我绘制图表时，我想将注释放置在总体上与注释点距离最小的位置。

这张图表（无故被盗）显示了我想做的事情：。

我知道这是一个优化问题，但我不知道从哪里开始。我首先要做的是将它放在相应的 x 处，然后向上/向下移动 y 以找到可用的位置并保存已绘制的区域。虽然这很有效，但它并没有真正充分利用可用空间，我想知道是否有更好的方法。

我想知道是否有任何已知的算法可以解决这个或类似的问题？

补充说明：它不需要是最佳的，但它绝对需要快速。这是在渲染期间完成的，因此在执行时 UI 会被阻塞。

【问题讨论】：

如果不需要优化（并且您没有明确定义要优化的内容），解决方案可以通过哪些方式成为次优以提高速度?
我想最小化与注释点的距离。（每个注释都有一个 (x,y) 来注释。）
如果您提到的算法（即向上/向下移动 y 以找到可用位置）太慢，那么可能没有足够好的解决方案适合您！
实际上，该评论可能应该被忽略，因为我正在做其他事情以使该部分更快到可以接受的程度。
为什么要在渲染过程中进行这种计算？它似乎是工作线程的理想候选者。

标签： algorithm language-agnostic

【解决方案1】：

解决这个难题有多种方法。我建议从automatic label placement 上的维基百科文章开始。您还可以从force-based algorithms for graph drawing 领域获得一些想法。

【讨论】：

太棒了……这就是我要找的那种东西。
@ReverendGonzo - 维基百科又上线了！ :)

【解决方案2】：

我会这样做 - 使用简单的“第一次拟合”算法并以任意顺序开始放置标签。使用与每个注释点的距离平方和之类的东西对结果进行评分。我会做距离的平方，以避免让所有这些都非常接近，除了一个很远的地方。

如果您的第一个解决方案低于某个阈值，请使用它并继续前进。如果不是，则采用最差的拟合（即离注释点最远的标签）并将它们按放置顺序向上移动并重新开始。重复这个直到你得到一个足够好的解决方案或者你没有时间了，在这种情况下，你会采取最好的解决方案并继续下去。

【讨论】：