找到任意维度的 2 个矩形之间的最小和最大距离

Question

我有一个 Rectangle 类，它代表一个 d 维度矩形，每个维度都有 2*d 个数字。对于每个维度，我都有一个下限和上限。 Dimensionality 存储矩形的维数，对于下限和上限，我使用双精度数组。

我想创建 2 个方法，它们将它们作为输入的另一个具有相同维度的矩形对象，并返回矩形之间的最小和最大距离，我试图使用每个投影的最小/最大距离来做到这一点轴。我还有一个创建投影的方法。

//returns 2 position array
    public double[] project(int x)
    {
        //x is the selected dimension
        double proj[] = new double[2];
        proj[0] = this.lb[x];
        proj[1] = this.ub[x];
        return proj;
    }

你可以在第三组形状上更清楚地看到我想要做什么

https://s15.postimg.org/l8aijyl1n/imageedit_2_6689786765.jpg

Answer 1

1. 求矩形的相互方向（作为中心之间向量的方向，得到center.x和center.y差异的符号就足够了）

2. 根据方向象限，获取从第一个矩形的选定边缘到第二个矩形的选定边缘的距离。使用这些距离的符号，找到极值距离：

对于图片上的情况（第四象限的方向），必须检查从第一个矩形的右下角到第二个矩形的左和上边缘的距离，以及从第二个矩形的左上角到第一个的右边缘和下边缘。

 min_dx = rect2.left - rect1.right
 min_dy = rect2.top - rect.bottom
 if both values > 0 (++ case)
    min_dist = sqrt(min_dx^2 + min_dy^2) //corner-corner case

 +- case
   min_dist = min_dx
 -+ case
   min_dist = min_dy
 -- case
    min_dist = 0

似乎相同的方法可用于更高的维度。例数过多，选择中心-中心方向矢量分量符号对应的索引进行检查是值得的