矩形阵列中最快的距离计算答案

【问题标题】：Fastest computation of distances in rectangular array矩形阵列中最快的距离计算
【发布时间】：2015-12-10 16:43:03
【问题描述】：

我正在寻找最快的方法来计算从图像中的某个原点到每个其他点的大量距离。现在，我所拥有的是这样的：

origin = [some_val,some_other_val]
y,x = np.mgrid[:image.shape[0],:image.shape[1]].astype(float)    
r = np.hypot(y-origin[0],x-origin[1])

有没有更快的方法？我看到了this answer，但不知道如何应用。

【问题讨论】：

...什么是矩形阵列？
我的意思是我想要的所有距离都在某个矩形空间内。

标签： python performance numpy distance

【解决方案1】：

让我们来玩一些broadcasting -

m,n= image.shape
r = np.sqrt((np.arange(m)[:,None]-origin[0])**2 + (np.arange(n)-origin[1])**2)

运行时测试和验证结果

定义函数-

In [115]: def broadcasting_based(origin,image_shape):
     ...:     m,n= image_shape
     ...:     return np.sqrt((np.arange(m)[:,None]-origin[0])**2 + (np.arange(n)-origin[1])**2)
     ...: 
     ...: 
     ...: def original_approach(origin,image_shape):
     ...:     y,x = np.mgrid[:image_shape[0],:image_shape[1]].astype(float)    
     ...:     return np.hypot(y-origin[0],x-origin[1])
     ...:

案例#1：

In [116]: origin = np.array([100,200])

In [117]: np.allclose(broadcasting_based(origin,[500,500]),original_approach(origin,[500,500]))
Out[117]: True

In [118]: %timeit broadcasting_based(origin,[500,500])
100 loops, best of 3: 3.28 ms per loop

In [119]: %timeit original_approach(origin,[500,500])
10 loops, best of 3: 21.2 ms per loop

案例#2：

In [123]: origin = np.array([1000,2000])

In [124]: np.allclose(broadcasting_based(origin,[5000,5000]),original_approach(origin,[5000,5000]))
Out[124]: True

In [125]: %timeit broadcasting_based(origin,[5000,5000])
1 loops, best of 3: 460 ms per loop

In [126]: %timeit original_approach(origin,[5000,5000])
1 loops, best of 3: 2.96 s per loop

【讨论】：

【解决方案2】：

除了其他答案之外，您绝对应该回答您是否需要距离，或者您的问题是否可以仅用距离的平方解决。例如。如果你想知道最近的，这可以用正方形完美地完成。

这样可以为每个点对节省昂贵的平方根计算。

【讨论】：