2' 负数的补码

Question

假设我们有 4 位来表示一个带符号的数字，所以总共 2^4 = 16 个数字（使用 2 的补码方法）。范围是 -8 到 +7。 我看到的范围是从-7到+7。如果第一位都是关于符号的，它怎么代表一个量级？ 例如：

为了代表-7，我们首先从+7开始 第一位代表符号其他幅度

+7=0111（0 表示 +ve 号）

找到它的 2 的补码 (-7)

-7=(1000+1)=1001(1 为负数)

所以我们不需要 5 位来表示 -8，因为第 1 位将表示符号 喜欢

首先，+8=01000（0 代表 +ve）

其 2 的补码为 -8=(10111+1)=(11000) （1 为负数） 为什么-8只有1000。（那不是1个符号位） 为什么这个标志也表示大小？谢谢！

Answer 1

正如 cmets 中所述，符号位不能确保对幅度没有影响。你自己说过 2^4 = 16 个数字。假设每个数字都是正数，这将是从 0 到 15 的范围。当您使用第一位作为符号位时，它仍然有 16 个不同的值，但范围更改为 -8 到 7。同时实现 1000 的二进制补码是 1000，这意味着在 16 位数字中永远不能有正八范围。

这应该可以回答您的问题，但如果您想实现某些目标，请更具体地说明。