【发布时间】：2013-11-18 08:22:37
【问题描述】：
如果有人能够证明一个 NP 完全问题的指数下界，那会证明 P ≠ NP 吗？
【问题讨论】：
标签： time-complexity theory exponential np p-np
【发布时间】：2013-11-18 08:22:37
【问题描述】：
是的，那将证明 P 不等于 NP。所有多项式都以任何指数函数为界，因此 any NP 问题的指数下界将证明问题不在 P 中，从而证明 P 不等于 NP。
希望这会有所帮助！
【讨论】：
你完全正确。 如果您证明 A 的指数下限，则表明 A 不能位于 P 中。如果 A 确实位于 P 中，它将在多项式时间内是可判定的，这比您刚刚证明的下限渐近更快 - 我们有一个矛盾！
但是，您不必选择 NP 完全问题。您可以在 NP 中选择任何语言 A。通过证明 A 不属于 P，你也证明了 P 不等于 NP。为什么？因为如果 P 确实等于 NP，那么 A 也会在 P 中，因为我们只是从 NP 中选择了 A。
【讨论】：