切割棒的变化（动态编程）

Question

我最近听到一个问题，它是切割棒问题的变体。

如果您有长度为 10 的杆，并且您从客户那里订购了各种尺寸的杆（即一个客户订购了一根长度为 4、另一个长度为 7、另一个长度为 6），那么您需要最小化多少根杆损失？

我一直在想办法解决这个问题，但我想不出一个令人信服的解决方案。

谢谢！

编辑：

给你一个包含所有订单的数组。例如， [4,8,9,1,4,3,7]。杆的长度为 10（因此每个订单必须小于 10）。

Answer 1

除非我在问题中遗漏了一些关于“最小化损失”含义的细节，否则这个问题似乎与bin packing problem 的形式相同，这是 NP 难题。

似乎有一些动态编程解决方案可以解决这个问题，看似比蛮力更快，但仍然不是很令人印象深刻。从 Wikipedia 上可以看出，有相当快速、精确的算法可用（当然是非多项式的）。