查找具有给定总和的数字子集

Question

使用递归，编写一个给定整数列表和给定总和的程序， 将找到总数为给定总和的数字的所有子集。计算找到的子集数。如果不存在子集，则应指出未找到解决方案。例如，给定列表 6、13、3、3，总和为 19，您的程序应该找到两个 解决方案：

6 + 13 = 19
13 + 3 + 3 = 19

将输入列表中的整数个数限制为最多 20 个整数。接受 仅正整数并使用 0 来标记列表的结尾。 以下是运行示例：

Enter positive integers terminated with 0: 6 13 3 3 0
Enter the desired sum: 19
Solution 1:6 +13 =19
Solution 2: 13 +3 +3 =19
Found 2 solutions

这是我的代码，但它只找到一个子集，我想找到所有子集。有什么帮助吗？

 public static boolean SubSetSum(int start, int[] nums, int target) {
        if (start >= nums.length) {
            return (target == 0);
        }
        if (SubSetSum(start + 1, nums, target - nums[start])) {

            System.out.println( nums[start] );
            return true;
        }
        if (SubSetSum(start + 1, nums, target)) {

            return true;
        }
        return false;

    }




    public static void main(String[] args) {

        int[] mySet = {4,1,3,2};
        int sum = 5;
        System.out.println("The Goal is : " + sum);

       SubSetSum(0,mySet, sum) ;
    }
}

Answer 1

您的主要问题是：

• 一旦找到解决方案就会立即返回
• 您的解决方案只考虑从左到右的数字

您需要为您的解决方案考虑原始列表的所有可能子列表，例如，对于[A, B, C, D] 的列表，解决方案可能是[A, C, D]。因此，一个好的起点是一些能够创建列表的所有子列表的代码。为此，您需要有一组列表，您可以在其中汇总所有可能性。这是一个通过从原始列表的副本中删除元素来实现此目的的示例，但是有很多方法可以做到这一点：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

class ResursionTest {
    public static void findSubsets(Set<List<Integer>> allSubsets, List<Integer> nums) {
        if (nums.size() == 0) {
            return;
        }

        // add the current list as a possibility
        allSubsets.add(new ArrayList<>(nums));

        // then add a possibility that has one less
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            final List<Integer> subset = new ArrayList<>(nums);
            subset.remove(i);
            findSubsets(allSubsets, subset);
        }
    }


    public static void main(String[] args) {
        final Integer[] array = {4, 1, 3, 2};
        final HashSet<List<Integer>> allSubsets = new HashSet<>();

        findSubsets(allSubsets, Arrays.asList(array));
        System.out.println(allSubsets);
    }
}

如果您运行此程序，您将通过输出看到我们正在查找原始输入列表 [4, 1, 3, 2] 的所有子列表。

输出检查：

[[3, 2], [1], [4, 3], [2], [3], [1, 2], [4, 3, 2], [1, 3], [4], [4, 1, 2], [4, 1, 3], [4, 1, 3, 2], [4, 1], [1, 3, 2], [4, 2]]

那么剩下的就是只添加与请求数量相加的子列表，而不是添加所有可能性。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

class ResursionTest {
    public static void findSubsets(Set<List<Integer>> allSubsets, List<Integer> nums, int sum) {
        if (nums.size() == 0) {
            return;
        }

        int currentSum = 0;
        for (Integer num : nums) {
            currentSum += num;
        }

        // does the current list add up to the needed sum?
        if (currentSum == sum) {
            allSubsets.add(new ArrayList<>(nums));
        }

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            final List<Integer> subset = new ArrayList<>(nums);
            subset.remove(i);
            findSubsets(allSubsets, subset, sum);
        }
    }


    public static void main(String[] args) {
        int sum = 5;
        final Integer[] array = {4, 1, 3, 2};
        final HashSet<List<Integer>> allSubsets = new HashSet<>();

        findSubsets(allSubsets, Arrays.asList(array), sum);
        System.out.println(allSubsets);
    }
}

答案检查：

[[3, 2], [4, 1]]

您仍然可以使用此代码进行一些优化，我将留给您。

Answer 2

基本问题是您返回了错误的信息：您需要找到的所有解决方案，但根据您是否成功，您只返回了一个布尔值。相反，您需要构建一个解决方案列表。

基本情况：

• 如果目标 = 0，您成功了。打印解决方案并增加计数器。
• else if target
• 否则，如果您没有剩余物品，则失败。

递归案例：

你在基本想法上做得很好：在减去和不减去当前数字的情况下重复。但是，您也可以传递此分支中使用的数字列表——这样，当您到达底部时，您可以打印该列表。还有其他方法可以处理此步骤，但我认为这对您的应用程序来说是最简单的。如果您不允许更改 SubSetSum 的签名，则将其用作“包装器”并从那里调用您的真实函数，从一个空列表开始。

这会让你动起来吗？你也可以查看之前关于这个问题的几十个问题。

Answer 3

我的 Dp 解决方案：-

public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        while(t-->0){
            int n = sc.nextInt();
        int arr[] = new int[n];
        for(int i = 0;i<n;i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        int target = sc.nextInt();
        int dp[] = new int[target+1];
        dp[0] = 1;
        int currSum = 0;
        for(int i = 0;i<n;i++){
            currSum += arr[i];
            for(int j =  Math.min(currSum,target);j>= arr[i];j--){
                dp[j] += dp[j-arr[i]];
            }
        }
        System.out.println(dp[target]);
        }
    }

时间复杂度。 O(N*target) 空间复杂度。 O(N)