查找给定集合的所有子集的总和答案

【问题标题】：Finding the sum of all subsets of a given set查找给定集合的所有子集的总和
【发布时间】：2015-03-26 15:07:38
【问题描述】：

建议一种算法来查找集合中所有子集的总和。

例如，如果 k=3 和子集是 {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3} 那么子集的总和是{1}+{2}+{3}+{1+2}+{1+3}+{2+3}+{1+2+3}=24

【问题讨论】：

我建议你尝试一些东西，而不是要求直接解决看起来像家庭作业的问题
@Cocoop，首先这不是作业问题，我正在努力寻找一种有效的算法。
“不是作业”可以。尽管如此，SO 的理念是“如果您表现出一些研究努力，我们会为您提供帮助”。无论如何，幸运的是，您已经免费获得了一些不错的潜在客户。

标签： c algorithm

【解决方案1】：

对于输入 {x₁, …, x_n}，返回 2^n-1 (x_{1 sub> + ... + x_n)，因为每个项都出现在那么多和中。}

【讨论】：

也许您的问题定义得不够好，但我知道您的输入已设置。对于集合 {3}，答案应该是 3 而不是 4。

【解决方案2】：

每个元素出现的次数相同，恰好是 2^n-1，其中 n 是元素的数量。所以答案是：计算集合中元素的总和并乘以 2^n-1

【讨论】：

【解决方案3】：

回答：

总数子集是 2^n。
由于我们不需要空集，因此所需的子集总数为 2^n - 1。现在我们要做的就是简单地获取所有可能的子集。
这个算法会有所帮助。

    void main()
    {
    //Total no. of elements in set = n;      
    //Let's say the Set be denoted as P[n]
    //declare a global variable sum and initialize to 0.
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    int r = nCi;
    //here, r = nCi or you can say n combinations i
    //it's good to write an extra function named something like "nCi" to evaluate nCi and call it when required. 
   //define a new two dimensional array of size "r","i", say s[r][i]
   for(int k=0;k<r;k++)
    {
    //define a function to get all combination array for s[r][i] using "i" elements out of total "n"
    //This link will help you with best of code for this particular function
    //<http://www.geeksforgeeks.org/print-all-possible-combinations-of-r-elements-in-a-given-array-of-size-n/>
    //now for every particular s[r][i], do this
    for(int j=0;j<i;j++)
    {

    sum = sum + s[r][j];
    }
    }
        }
        //display total output
        printf("%d",sum);
        }

【讨论】：