我有一个数字列表，例如
numbers = [1, 2, 3, 7, 7, 9, 10]
如您所见，数字可能在此列表中出现多次。
我需要得到这些数字的所有组合，它们具有给定的总和，例如10。
组合中的项目可能不会重复，但 numbers 中的每个项目都必须被唯一处理，这意味着例如列表中的两个7 代表具有相同值的不同项目。
顺序不重要，所以[1, 9] 和[9, 1] 是相同的组合。
组合没有长度限制，[10] 与[1, 2, 7] 一样有效。
如何创建符合上述条件的所有组合的列表？
在这个例子中，它是[[1,2,7], [1,2,7], [1,9], [3,7], [3,7], [10]]
【问题讨论】：
标签： python algorithm python-3.x combinations subset-sum
您可以使用 itertools 遍历每个可能大小的每个组合，并过滤掉所有不等于 10 的内容：
import itertools
numbers = [1, 2, 3, 7, 7, 9, 10]
target = 10
result = [seq for i in range(len(numbers), 0, -1)
for seq in itertools.combinations(numbers, i)
if sum(seq) == target]
print(result)
结果：
[(1, 2, 7), (1, 2, 7), (1, 9), (3, 7), (3, 7), (10,)]
不幸的是，这有点像 O(2^N) 复杂度，因此它不适合大于 20 个元素的输入列表。
【讨论】：
itertools.combinations 将在numbers 有重复元素时创建重复元素。
solution @kgoodrick offered 很棒，但我认为它作为生成器更有用：
def subset_sum(numbers, target, partial=[], partial_sum=0):
if partial_sum == target:
yield partial
if partial_sum >= target:
return
for i, n in enumerate(numbers):
remaining = numbers[i + 1:]
yield from subset_sum(remaining, target, partial + [n], partial_sum + n)
list(subset_sum([1, 2, 3, 7, 7, 9, 10], 10)) 产生[[1, 2, 7], [1, 2, 7], [1, 9], [3, 7], [3, 7], [10]]。
【讨论】：
之前有人问过这个问题，请参阅 @msalvadores 回答 here。我更新了在 python 3 中运行的 python 代码：
def subset_sum(numbers, target, partial=[]):
s = sum(partial)
# check if the partial sum is equals to target
if s == target:
print("sum(%s)=%s" % (partial, target))
if s >= target:
return # if we reach the number why bother to continue
for i in range(len(numbers)):
n = numbers[i]
remaining = numbers[i + 1:]
subset_sum(remaining, target, partial + [n])
if __name__ == "__main__":
subset_sum([3, 3, 9, 8, 4, 5, 7, 10], 15)
# Outputs:
# sum([3, 8, 4])=15
# sum([3, 5, 7])=15
# sum([8, 7])=15
# sum([5, 10])=15
【讨论】：
@qasimalbaqali
这可能不是帖子所要查找的内容，但如果您愿意：
找出一系列数字 [lst] 的所有组合，其中每个 lst 包含 N 个元素，并且总和为 K：使用此：
# Python3 program to find all pairs in a list of integers with given sum
from itertools import combinations
def findPairs(lst, K, N):
return [pair for pair in combinations(lst, N) if sum(pair) == K]
#monthly cost range; unique numbers
lst = list(range(10, 30))
#sum of annual revenue per machine/customer
K = 200
#number of months (12 - 9 = num months free)
N = 9
print('Possible monthly subscription costs that still equate to $200 per year:')
#print(findPairs(lst, K, N))
findPairs(lst,K,N)
结果：
Possible monthly subscription costs that still equate to $200 per year:
Out[27]:
[(10, 11, 20, 24, 25, 26, 27, 28, 29),
(10, 11, 21, 23, 25, 26, 27, 28, 29),
(10, 11, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29),
这背后的想法/问题是“如果我们免费提供 x 个月并且仍然达到收入目标，我们每个月可以收取多少费用”。
【讨论】：
这行得通...
from itertools import combinations
def SumTheList(thelist, target):
arr = []
p = []
if len(thelist) > 0:
for r in range(0,len(thelist)+1):
arr += list(combinations(thelist, r))
for item in arr:
if sum(item) == target:
p.append(item)
return p
【讨论】：