我很难构建一个小的无向图 G，它的加权边比给定的算法更聪明，这意味着无论起点是什么，算法都不会选择最佳解决方案。每个节点都连接到每个其他节点。
给定一个起点，该算法迭代地选择图上最近的未使用点并访问它，直到它循环回到起点。该算法确实是蛮力的，以每个点为起点运行，并从所有输出的循环中选择最短的哈密顿循环。
我这辈子都无法弄清楚这一点，我画了无数的图，经历并解决了它们，但仍然无法提出算法无法找到最佳解决方案的图.
这完全是理论上的，没有代码。非常感谢任何关于我应该如何处理/思考这个问题的指导或指示。
【问题讨论】：
标签： algorithm theory traveling-salesman
考虑以下 4 顶点图：
我们有长度为 2 的 AB 和 CD、长度为 1 的 BC、长度为 3 的 AC 和 BD 以及长度为无穷大（或任意大）的 AD。
如果你从 A 开始并遵循贪婪的方法，你会去 B（长度 2），然后是 C（长度 1），然后是 D（长度 2），然后卡在 DA（长度无穷大）。通过图形的对称性，从 D 开始，你会得到相同的结果（你去 D -> C -> B -> A -> D，长度无穷大）。
如果你从 B 开始并遵循贪婪的方法，你会去 C（长度 1），然后是 D（长度 2），然后是 A（长度无穷大——这是唯一可用的移动，因为我们已经访问过 B和 C），最后是 B（长度为 2）。通过图形的对称性，从 C 开始时，你会得到相同的结果（你去 C -> B -> A -> D -> C，长度无穷大）。
简而言之，无论贪婪方法从哪里开始，最终都会得到长度无穷大。同时路径 A -> C -> D -> B -> A 的长度为 10。
无论起点如何，蛮力算法不仅不是最优的，而且它的表现也非常糟糕。
【讨论】：