找到选择 k 个数的方法数，这些数加起来为 n答案

【问题标题】：Finding number of ways to select k numbers that add upto n找到选择 k 个数的方法数，这些数加起来为 n
【发布时间】：2012-10-19 02:45:20
【问题描述】：

我需要找到选择k 数字的方法数，这些数字加起来为n，其中1<= k <= n。数字不得重复。我正在尝试一个递归解决方案，我认为它会陷入无限循环。

void noofways(int firstnumchosen,int sum,int numofnum)
{
   if(sum<0)
      return;

   if(sum==0 && numofnum!=0)
      return;

   if(sum==0 && numofnum==0){
      globalcount++;
      return;
   }

   if(numofnum<=0)
      return;

   // not choosing the first number
   noofways(firstnumchosen+1,sum,numofnum);

   //choosing the first number
   noofways(firstnumchosen+1,sum-firstnumchosen,numofnum-1);
}

globalcount 在这里是一个全局变量。要使用 3 个数字得到 7 的总和，我将调用函数 noofways(1,8,3);。为了让自己更清楚，解决方案集由（1,2,5），（1,3,4）等组成。

为什么我的函数会无限运行？

【问题讨论】：

标签： c algorithm recursion

【解决方案1】：

noofways(x, y, z) 调用 noofways(x+1, y, z)，因此 x 无限增长。

需要在参数检查时测试x是否过大并返回：

if (firstnumchosen > something)
    return;

这不是唯一的问题，但它是无限循环的原因。

【讨论】：