一个关于动态规划的leetcode问题221答案

【问题标题】：A question on dynamic programming leetcode problem 221一个关于动态规划的leetcode问题221
【发布时间】：2021-10-22 14:40:15
【问题描述】：

我是 Python 的初学者。以下是我对leetcode 221（最大平方）的代码，它只能通过30多个测试样本。它在矩阵中失败： M=[["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]。

def maximalSquare(matrix):
    colleng=len(matrix)
    rowleng=len(matrix[0])
    maxsqlst=[]
    dp=[[0]*rowleng]*colleng
    for i in range(colleng):
        for j in range(rowleng):
            if matrix[i][j]=='1':
                if i==0 or j==0:
                    print('A',i,j,dp)
                    dp[i][j]=1
                    print('B',i,j,dp)
                else:
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1
            print(i,j,dp)
        maxsqlst.append(max(dp[i]))

    return max(maxsqlst)**2

通过插入一些print()命令，发现i=j=0时出错，

A 0 0 [[0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0]]
B 0 0 [[1, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0]].

为什么第一个列是 1 而不是 dp[0][0]？

【问题讨论】：

问题是什么？
感谢您的评论！当 i=j=0 时，我希望它只设置 dp[0][0] 为 1，但它实际上将 dp 的第一个列设置为 1。为什么会发生这种情况？@drum

标签： python dynamic-programming

【解决方案1】：

TL;DR：将 dp 的定义从

dp = [[0]*rowleng]*colleng

到

dp = [[0 for i in range(rowleng)] for j in range(colleng)]

为什么？首先，您要创建一个对同一列表的引用的二维列表；在第二个中，您将创建一个对唯一列表的引用的二维列表。

（从技术上讲，您可以将第二个 lind 重写为 dp = [[0]*rowleng for j in range(colleng)] 并获得相同的结果。）

话虽如此，当您声明dp 是对相同列表 的引用列表时，当您更改dp[0][0] 时，它“也会更改”dp[i][0] 0 < i < len(dp) -- 因为引用的都是同一个列表。

参见例如List of lists changes reflected across sublists unexpectedly 了解更多信息。

【讨论】：

非常感谢！

【解决方案2】：

在您的函数中，您调用此行：

dp[i][j]=1

这会将 i 和 j 的项目设置为 1，如果你注意到它被调用的部分：

if matrix[i][j]=='1':
    if i==0 or j==0:

您会注意到，在您得到 1 的情况下，这两个条件都为真，因为此值会覆盖您拥有的任何其他值，至少从我所看到的情况来看是这样。

请记住，您是在与 or 而不是 and 进行比较，因此如果 i 或 j 之一为零，则不一定 both，您最终会覆盖该值，尤其是在矩阵等于 1 的位置（这里，您的第一列全为 1）。

【讨论】：