Leetcode 动态规划的目标和答案

【问题标题】：Leetcode Target sum of dynamic programmingLeetcode 动态规划的目标和
【发布时间】：2023-03-08 17:16:01
【问题描述】：

给定 n 和 target，求 [1,2,...,n] 中的 number 的组合数加起来为 target。数字可以重复选择（1 + 1 + 2 = 4），但组合不能重复（{1,1,2} 和 {1,2,1} 视为一个组合）。例如

n = 2, target = 4: {1,1,1,1}, {1,1,2}, {1,3}, {2,2}，所以返回 4

由于我们只需要返回组合的数量，我们使用动态规划如下：

int sum(int n, int target) {
    vector<int> dp(target + 1);
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= target; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (i >= j) dp[i] += dp[i - j];
        }
    }
    return dp.back();
}

但是，此解决方案适用于重复组合：{1,1,1,1}、{1,1,2}、{1,2,1}、{2,1,1}、{1,3} , {3,1} {2,2}，所以返回 7。

您知道如何修改它以删除重复项吗？

【问题讨论】：

标签： algorithm

【解决方案1】：

简单修改

  for (int j = 1; j <= n; j++) {
        for (int i = j; i <= target; i++) {
            dp[i] += dp[i - j];
        }
    }

有助于避免在较大的值之后使用较小的值，因此代码只计算已排序的组合

Alike question 具有特定硬币名义而不是 1..n 值

【讨论】：