在二维数组中查找最短路径答案

【问题标题】：Finding shortest path in 2d array在二维数组中查找最短路径
【发布时间】：2019-03-19 11:17:00
【问题描述】：

我需要找到从左上角到右下角的最短路径。

规则是它必须从 A 到 B 到 A 到 B 等等。 p>

以图片为例：

上图的预期输出是13。

我正在尝试使用 dijkstra 算法在 java 中实现这一点，但后来卡住了。这是正确的方法吗？

【问题讨论】：

这需要在图像上实现吗？ @大卫
Dijsktra's algorithm 肯定是解决问题的一种方法（另一种可行的算法可能是A*）。你应该告诉我们你到底在哪里卡住了（如果是代码问题，那么显示你到目前为止的代码）但我猜它与图表的布局有关。基本上你可以假设如果两个相邻的单元格具有相同的值，那么它们之间就有一个“墙”，所以图形的边缘只能在具有不同值的相邻单元格之间。
我正在尝试用 Java 实现它
执行A* algorithm即可。
那么你有什么尝试？关于这个主题有很多页面。 baeldung.com/java-dijkstra

标签： java algorithm graph-theory shortest-path

【解决方案1】：

如果目标是找到从左上角到右下角（或任意 2 点之间）的最短路径，dijsktra 是一种可能的方法，但是您必须根据输入正确构建图形。

在这种情况下，我会选择一个简单的flood-fill 算法。你可以找到几个在线资源来解释它，包括this video或this article，所以我不会在这个答案中详细说明。

如果您正确实施规则（仅 A 到 B 和 B 到 A），您可以仅使用 2 个矩阵（一个用于原始字母数组，一个用于距离）找到最短路线。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用任何图形遍历算法或任何寻路算法。 T，这里有很多A*、Dijekstra、BFS、DFS等算法……

例如，让我们以 BFS 为例，它找到图的 2 个节点之间的最短路径。假设您的二维数组是一个图，如果 2 个节点之间的距离为 1，并且其中一个节点为 A，第二个节点为 B，则边缘处于条件状态。在此处阅读有关 BFS 的模式 (https://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search)

只需从矩阵构造图形并为图形实现 BFS，或者您可以简单地为数组实现 BFS。

【讨论】：