在二维数组中查找路径最大值答案

【问题标题】：Finding path maximum in 2D array在二维数组中查找路径最大值
【发布时间】：2014-10-28 18:50:52
【问题描述】：

万圣节即将来临，是时候玩不给糖就捣蛋了。您居住在 n×n 城镇地图的左上角，并前往位于右下角的万圣节派对。在旅途中，您决定参观最少数量的房屋来获得款待。您有一张城镇地图，其中包含每个位置可用的零食数量（≥ 0）的信息。例如，n=3 的城镇地图如下所示。

6 8 2

4 5 1

3 9 10

要获得最多的款待，您将从家 (6) 开始，然后向东前往 (8)，然后向南前往 (5)，然后向南前往 (9)，然后向东前往 (10)，最后到达派对。

所以零食的数量是 6+8+5+9+10=38。

请注意，要参观最少数量的房屋，您必须从一所房屋向东或向南旅行，直到您到达派对。要获得最大款待，请在您访问每个家庭时跟踪当前的最大款待。

6、14、2+14=16

10, 5+max(10,14)=19

3+10=13

所以程序需要选择要添加的最大值，比如说 10 和 14，我会选择添加 14。但是我在使用 for 循环时遇到了麻烦。有人可以帮忙吗？

1 #include <stdio.h>
  2
  3 #define SIZE 10
  4
  5 int pathmax(int map[][SIZE], int n);
  6 void read(int map[][SIZE], int n);
  7 int max(int x, int y);
  8
  9 int main(void)
 10 {
 11    int map[SIZE][SIZE], n;
 12
 13    printf("Enter n: ");
 14    scanf("%d", &n);
 15
 16    read(map,n);
 17
 18    printf("Maximum: %d\n", pathmax(map,n));
 19
 20    return 0;
 21 }
 22
 23 int max(int x, int y)
 24 {
 25    if (x > y)
 26       return x;
 27    else
 28       return y;
 29 }
 30
 31 int pathmax(int map[][SIZE], int n)
 32 {
 33    int k, i, j;
 34
 35    for (k = 1; k < 2*n-1; k++)
 36       for (i = 0; i < n; i++)
 37          for (j = 0; j < n; j++)
                  if(i+j==k)
                    {
                     if (i==0)
                         map[i][j] += map[i][j-1];
                     else if (j == 0)
                         map[i][j] += map[i-1][j];
                     else
                         map[i][j] += max(map[i-1][j], map[i][j-1];
                               }
                               
                               }

【问题讨论】：

看来今年有人不会得到很多糖果了。
既然这是家庭作业，请试试你的教授。
For 循环与您无法选择两个数字的最大值无关。这可以通过条件（if 或?: 运算符）和<、<=、>、>= 之一来实现。

标签： c

【解决方案1】：

递归解法，老师会相信你写的吗？

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define MAXTREAT    10
#define GRID        3

int map [GRID][GRID];
int maxtreats;

void explore(int x, int y, int treats)
{
    treats += map [y][x];
    if (x == GRID-1 && y == GRID-1) {   // reached bottom right?
        if (treats > maxtreats)         // check result
            maxtreats = treats;         // finish recursion
    } else {                            // recurse
        if (x+1 < GRID)
            explore (x+1, y, treats);   // go east
        if (y+1 < GRID)
            explore (x, y+1, treats);   // go south
    }
}

int main()
{
    int x, y;
    srand ((unsigned int)time(NULL));  // seed random num gen
    for (x=0; x<GRID; x++) {           // set up random map
        for (y=0; y<GRID; y++) {
            map[y][x] = 1 + rand() % MAXTREAT;
            printf ("%4d", map[y][x]);
        }
        printf ("\n");
    }
    explore (0, 0, 0);
    printf ("Max treats %d\n", maxtreats);
    return 0;
}

【讨论】：