确定算法的大 O 表示法答案

【问题标题】：Deciding a Big-O notation for an algorithm确定算法的大 O 表示法
【发布时间】：2014-08-30 15:04:34
【问题描述】：

我对我的作业有疑问。我需要确定以下算法的 Big-O 特征：

我猜问题 1 的答案是 O(n)，问题 2 的答案是 O(log n)，但我有点困惑如何陈述原因。我的回答正确吗？你能解释一下为什么会这样刻画吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

问题 1：O(n) 因为它以常数 (1) 递增。
第一个循环O(n) 第二个循环也是O(n)
总计O(n) + O(n) = O(n)

问题 2：O(lg n) 这是二分查找。

它是O(lg n)，因为每次问题都会减半。

如果数组在第一秒的大小为n，则为n/2，那么n/4 ..... 1。

n/2^i = 1 => n = 2^i => i = log(n).

【讨论】：

【解决方案2】：

是的，你的答案是对的。第一个很简单。 2 独立 for 循环。如此有效地O(n)。

第二个实际上很棘手。您实际上是将输入大小除以 2（一半），这将有效地导致时间复杂度为 O(log n)。

【讨论】：