Matlab：来自补丁对象的邻接矩阵答案

【问题标题】：Matlab: adjacency matrix from patch objectMatlab：来自补丁对象的邻接矩阵
【发布时间】：2015-02-11 13:08:08
【问题描述】：

我有一个 Matlab patch 对象，其中Faces 属性是顶点索引三元组的列表，因此每一行代表一个三角形面。例如：

   293    13     1
   433    13   293
   293   294   433
   434   433   294

在这种情况下，第一行定义了一个在顶点 1,13 和 293 之间拉伸的面。我的实际矩阵有大约 200,000 个顶点和 400,000 个面。

我想形成一个顶点邻接矩阵，例如稀疏二进制方阵A s.t. A(i,j) 是 true iff 顶点 i,j 具有共享面。

在matlab中有什么有效的方法吗？一个简单的for 循环在每次迭代中搜索一张人脸的出现速度很慢。

【问题讨论】：

标签： matlab graph 3d adjacency-matrix

【解决方案1】：

使用sparse 构造函数，让nv 为您拥有的顶点数，然后

A = sparse( Faces(:,1), Faces(:,2), 1, nv, nv ) + ...
    sparse( Faces(:,2), Faces(:,3), 1, nv, nv ) + ...
    sparse( Faces(:,3), Faces(:,1), 1, nv, nv );
A = spfun( @(x) 1, A + A.' ); %// make it symmetric

【讨论】：

那spfun真的比A = (A+A.')>0;快吗？
@LuisMendo 我没有测试它，但我怀疑它是。 spfun 仅适用于非零元素，而 (A+A.')>0 实际上计算 nv-by-nv 矩阵的所有项。

【解决方案2】：

这可以用于任意维度的单纯数据：

halfedges = nchoosek(1:size(Faces,2), 2);
edges = [halfedges; fliplr(halfedges)];
A = logical(sparse(Faces(:,edges(:,1)), Faces(:,edges(:,2)), 1));

如果您更关心内存开销而不是速度，那么您可以遍历边缘：

nv = max(Faces(:)); % Get the maximum vertex id.

halfedges = nchoosek(1:size(Faces,2), 2);
edges = [halfedges; fliplr(halfedges)];
A = sparse(nv,nv);
for i = 1:size(edges,1)
    A = A | logical(sparse(Faces(:,edges(i,1)), Faces(:,edges(i,2)), 1, nv, nv));
end

另一种方法是构建一个triangulation 对象，然后使用内置的isConnected 函数。

【讨论】：