MATLAB中矩阵中补丁的循环移位

Question

如何在不显式迭代每个补丁的情况下循环遍历矩阵补丁的每个索引？

我认为执行此循环的迭代方式是使用 MATLAB 的 circshift 函数。我可以遍历矩阵中的每个 MxN 补丁，并对该补丁的元素执行循环移位。

（注意：circshift 接受一个数组并将第一个（或第 k 个）索引向后移动，将所有内容向前移动以腾出空间。使用矩阵，您只需对其进行矢量化、移动并重新整形，利用 MATLAB 的列优先线性索引）

如果我要遍历较大的 (j*M x k*N for integers j,k) 矩阵的每个 MxN 窗口，那就太好了。但是，我希望能够避免 for 循环并利用 MATLAB 的矢量化代码一举完成此操作。

一个完整的迭代示例（某些矩阵 B 中的 2x2 个补丁）将是：

B =           -->   B =           -->   B =           -->   B =
[ 5 6 7 8 ]   -->   [ 5 6 7 8 ]   -->   [ 6 5 8 7 ]   -->   [ 6 5 8 7 ]
[ 5 6 7 8 ]   -->   [ 6 5 8 7 ]   -->   [ 6 5 8 7 ]   -->   [ 5 6 7 8 ]
[ 5 6 7 8 ]   -->   [ 5 6 7 8 ]   -->   [ 6 5 8 7 ]   -->   [ 6 5 8 7 ]
[ 5 6 7 8 ]   -->   [ 6 5 8 7 ]   -->   [ 6 5 8 7 ]   -->   [ 5 6 7 8 ]

任何想法如何在不明确迭代每个补丁的情况下使这种转变发挥作用？我觉得线性索引是这里的关键，但我不知道为什么。只要每个补丁元素都在每个补丁索引中结束，我也不关心旋转顺序。

提前致谢！

编辑：这是一个可以复制和粘贴的玩具实现，使用 for 循环来演示我在寻找什么。答案中应该包含的唯一 for 循环是 k-iterator（控制最终需要进行多少次转换）

A = repmat(1:4, 4, 1); % Input matrix

% k represents the total number of shifts to be made
for k = 1:4

    % Iterate through each patch
    for i = 1:2:size(A,1)
        for j = 1:2:size(A,2)
            tmp = A(i:i+1,j:j+1); % Isolate specific patch

            % Circularly shift the vectorized patch, reshape it to a matrix
            % and insert it back into the original matrix
            A(i:i+1,j:j+1) = reshape(circshift(tmp(:),1), 2, 2);
        end
    end
    display(A) % Display each completely shifted iteration
end

Answer 1

一个简单的方法是使用图像处理工具箱中的blockproc 函数。 blockproc 将图像（或通常：矩阵）划分为定义大小的块，并将函数应用于每个块：

B = blockproc(A,blockSize,fun);

使用blockproc，我们可以将矩阵A 划分为2 x 2 块，并对每个块应用循环移位。请注意blockproc 创建一个block_struct 数据类型并调用fun(block_struct)。要获取数据，只需使用结构的data 字段。这将导致

B = blockproc(A, [2,2], @(x)reshape(circshift(x.data(:),1),2,2));

或者使用提供的示例代码：

A = repmat(1:4, 4, 1);
for k=1:4
    A = blockproc(A, [2,2], @(x)reshape(circshift(x.data(:),1),2,2));
    display(A);
end

创建所需的输出

[ 1 2 3 4 ]      [ 2 1 4 3 ]      [ 2 1 4 3 ]      [ 1 2 3 4 ] 
[ 1 2 3 4 ]  ->  [ 1 2 3 4 ]  ->  [ 2 1 4 3 ]  ->  [ 2 1 4 3 ]  -> ...
[ 1 2 3 4 ]      [ 2 1 4 3 ]      [ 2 1 4 3 ]      [ 1 2 3 4 ] 
[ 1 2 3 4 ]      [ 1 2 3 4 ]      [ 2 1 4 3 ]      [ 2 1 4 3 ]

您还可以定义如何处理无法将矩阵划分为2 x 2 块的情况，例如如果它的尺寸为5 x 7（如 cmets 中所述）。通过将PadPartialBlocks 设置为true，将填充所有部分块，以便它们形成完整的2 x 2 块。您可以根据需要将PadMethod 属性设置为以下值之一：

• x 其中x 是一个数字，所有附加点都将设置为该数字。
• replicate 会重复矩阵A 的边框元素
• symmetric 将用自身的对称反射填充 A