曲线拟合一系列线段答案

【问题标题】：Curve fitting a series of line segments曲线拟合一系列线段
【发布时间】：2011-08-27 00:21:50
【问题描述】：

关于 SO 有很多曲线拟合问题，但我似乎找不到一个能解决我正在寻找的问题的问题。

场景很简单：我在平板电脑屏幕上捕捉 X/Y 点。我想将生成的线段绘制为平滑曲线而不是一系列线段。许多应用程序都这样做，例如：Penultimate (sketching demo at 0:36) 或 Autodesk Sketchbook。

Bezier 曲线算法采用固定数量的点来绘制曲线，并且似乎不适用于多个点。谁能指出一个做得很好的算法？

【问题讨论】：

标签： drawing line curve

【解决方案1】：

Fit-Curve 实际上是样条曲线，而不是贝塞尔曲线。但是，您可以制作贝塞尔曲线，使其看起来像样条曲线（样条曲线没有控制点）。我在这个问题上进行了很多搜索，并向自己介绍/实现了很多过于复杂的算法，最后我发现这项任务比我想象的要容易得多（我确实觉得必须这样做，我发誓:)）

Here is 最好的描述，我会从这篇文章中摘录：

在大多数实现中，Bezier Curve 绘制函数将两个控制点和一个点本身（对于一个段）作为参数，所以您需要的只是迭代地找到新段的控制点（我认为最好更新最后一段，并在曲线的末端为每个新点绘制一个新的）：

这里是 JavaScript 代码（t 最简单的情况是曲线的恒定平滑度）：

function getControlPoints(x0,y0,x1,y1,x2,y2,t){
    var d01=Math.sqrt(Math.pow(x1-x0,2)+Math.pow(y1-y0,2));
    var d12=Math.sqrt(Math.pow(x2-x1,2)+Math.pow(y2-y1,2));
    var fa=t*d01/(d01+d12);
    var fb=t*d12/(d01+d12);
    var p1x=x1-fa*(x2-x0);
    var p1y=y1-fa*(y2-y0);
    var p2x=x1+fb*(x2-x0);
    var p2y=y1+fb*(y2-y0);  
    return [p1x,p1y,p2x,p2y];
}

请务必阅读并理解文章，我认为这是一篇最好、最短、最清晰的文章。

【讨论】：

【解决方案2】：

检查样条曲线。它们基本上将一组控制点作为输入并输出一组三次曲线，其中每条曲线都与前一条曲线相切，从而给出平滑的轮廓。

看到这个：http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_Hermite_spline

【讨论】：