我有一个点 x 和 y，我需要检查在半饼图中相交的点。
我需要一种算法来找到与半圆相交的点。对于矩形，我们有 point contains 方法来检查点与矩形相交，但这不适用于具有起点和终点角度的半圆。
我已经创建了许多半饼图段，当我触摸饼图段时，我需要检查与哪个段相交的点。
【问题讨论】：
我假设这是速度关键，并且您希望能够将半圆指定为具有中心和任意开始和结束角度，所以不仅仅是一个半圆，而是一个 circular sector .对于半圆，只需将开始角和结束角分开 180 度，或者删除针对 endVector 的测试。
让测试分为两步。对于给定的点，首先检查它是否在包围半圆的矩形内。您可以为此使用现有的排序和二进制搜索算法。如果一个点不在矩形中，则拒绝该点，如果是，则对半圆进行测试。
此外，在循环之外，将指定半圆的值转换为可以更快完成测试的形式：
将半径转换为半径的平方。比较一个点到中心平方的距离与半径的平方。这在计算距离时节省了平方根。
将半圆的起始角和终止角转换为几个二维向量，然后使用它们来检查点是否在扇区内。这样您就不必使用像 atan2(y, x) 这样很慢的三角函数，也不必对开始和结束角度进行烦人的繁琐比较，并处理角度从 360 环绕到 0 的情况。
伪代码：
float radiusSquared;
float startVectorX;
float startVectorY;
float endVectorX;
float endVectorY;
float centerX;
float centerY;
void convertSector(float radius, float startAngle, float endAngle)
{
radiusSquared = radius * radius;
startVectorX = cos(startAngle);
startVectorY = sin(startAngle);
endVectorX = cos(endAngle);
endVectorY = sin(endAngle);
}
boolean testPoint(float x, float y)
{
// check if point is within the radius:
float distanceX = x - centerX;
float distanceY = y - centerY;
if((distanceX * distanceX) + (distanceY * distanceY)) > radiusSq)
return false;
// check if point is outside start radius vector using 2D dot-product with normal:
if(((distanceX * -startVectorY) + (distanceY * startVectorX)) < 0.0f)
return false;
// check if point is outside end radius vector using 2D dot-product with normal:
if(((distanceX * -endVectorY) + (distanceY * endVectorX)) > 0.0f)
return false;
return true;
}
以上代码仅适用于内角 Pac-Man 形状）测试一个点，请测试该点是否在圆圈内，然后测试它是否在该扇区内组成圆圈的其余部分。
【讨论】：